Номер 1.245, страница 56 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

1.245 a) $5180 : 140;$

б) $28600 : 520;$

В) $129600 : 320;$

Г) $263900 : 1300;$

Д) $54720 : 90;$

е) $192290 : 670.$

а) $5180 : 140$

Для упрощения вычислений можно сократить делимое и делитель на 10, так как оба числа оканчиваются на ноль. Это равносильно делению $518$ на $14$.

$5180 : 140 = 518 : 14$

Выполним деление столбиком:

1. Делим $51$ на $14$. Ближайшее произведение, не превышающее $51$, это $14 \times 3 = 42$. Записываем $3$ в частное.

2. Находим остаток: $51 - 42 = 9$.

3. Сносим следующую цифру делимого ($8$), получаем число $98$.

4. Делим $98$ на $14$. Получаем $7$, так как $14 \times 7 = 98$. Записываем $7$ в частное.

5. Остаток равен $0$. Деление завершено.

Таким образом, $518 : 14 = 37$.

Проверка: $37 \times 140 = 5180$.

Ответ: 37

б) $28600 : 520$

Сократим делимое и делитель на 10, убрав по одному нулю в конце каждого числа:

$28600 : 520 = 2860 : 52$

Выполним деление столбиком:

1. Делим $286$ на $52$. Оценим частное: $280 : 50 \approx 5$. Проверим: $52 \times 5 = 260$. Записываем $5$ в частное.

2. Находим остаток: $286 - 260 = 26$.

3. Сносим следующую цифру ($0$), получаем число $260$.

4. Делим $260$ на $52$. Как мы уже знаем, $52 \times 5 = 260$. Записываем $5$ в частное.

5. Остаток равен $0$.

Получаем, что $2860 : 52 = 55$.

Проверка: $55 \times 520 = 28600$.

Ответ: 55

в) $129600 : 320$

Сократим оба числа на 10:

$129600 : 320 = 12960 : 32$

Выполним деление столбиком:

1. Делим $129$ на $32$. Пробуем $4$: $32 \times 4 = 128$. Записываем $4$ в частное.

2. Находим остаток: $129 - 128 = 1$.

3. Сносим следующую цифру ($6$), получаем $16$.

4. Так как $16$ меньше $32$, делим $16$ на $32$, получаем $0$. Записываем $0$ в частное.

5. Сносим следующую цифру ($0$), получаем $160$.

6. Делим $160$ на $32$. Пробуем $5$: $32 \times 5 = 160$. Записываем $5$ в частное.

7. Остаток равен $0$.

Результат деления: $12960 : 32 = 405$.

Проверка: $405 \times 320 = 129600$.

Ответ: 405

г) $263900 : 1300$

Сократим делимое и делитель на 100, так как оба оканчиваются на два ноля:

$263900 : 1300 = 2639 : 13$

Выполним деление столбиком:

1. Делим $26$ на $13$. $13 \times 2 = 26$. Записываем $2$ в частное.

2. Остаток: $26 - 26 = 0$.

3. Сносим следующую цифру ($3$). Так как $3$ меньше $13$, записываем $0$ в частное.

4. Сносим следующую цифру ($9$), получаем $39$.

5. Делим $39$ на $13$. $13 \times 3 = 39$. Записываем $3$ в частное.

6. Остаток равен $0$.

Получаем: $2639 : 13 = 203$.

Проверка: $203 \times 1300 = 263900$.

Ответ: 203

д) $54720 : 90$

Сократим делимое и делитель на 10:

$54720 : 90 = 5472 : 9$

Выполним деление столбиком:

1. Делим $54$ на $9$. $9 \times 6 = 54$. Записываем $6$ в частное.

2. Остаток: $54 - 54 = 0$.

3. Сносим следующую цифру ($7$). Так как $7$ меньше $9$, записываем $0$ в частное.

4. Сносим следующую цифру ($2$), получаем $72$.

5. Делим $72$ на $9$. $9 \times 8 = 72$. Записываем $8$ в частное.

6. Остаток равен $0$.

Результат: $5472 : 9 = 608$.

Проверка: $608 \times 90 = 54720$.

Ответ: 608

е) $192290 : 670$

Сократим оба числа на 10:

$192290 : 670 = 19229 : 67$

Выполним деление столбиком:

1. Делим $192$ на $67$. Оценим: $190 / 70 \approx 2$. Пробуем $2$: $67 \times 2 = 134$. Записываем $2$ в частное.

2. Находим остаток: $192 - 134 = 58$.

3. Сносим следующую цифру ($2$), получаем $582$.

4. Делим $582$ на $67$. Оценим: $580 / 70 \approx 8$. Пробуем $8$: $67 \times 8 = 536$. Записываем $8$ в частное.

5. Находим остаток: $582 - 536 = 46$.

6. Сносим следующую цифру ($9$), получаем $469$.

7. Делим $469$ на $67$. Оценим: $470 / 70 \approx 6.7$. Пробуем $7$: $67 \times 7 = 469$. Записываем $7$ в частное.

8. Остаток равен $0$.

Результат: $19229 : 67 = 287$.

Проверка: $287 \times 670 = 192290$.

Ответ: 287