Номер 1.326, страница 75 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

1.326. Из спичек сложены верные равенства. Надо в каждом из равенств переложить одну спичку так, чтобы получились другие верные равенства.

a) $IX - V = IV$

б) $VI + VI + VI = XVIII$

в) $XI - VI = VII - II$

г) $9 - 5 = 2 + 1$

д) $3 + 3 = 6$

е) $5 - 3 = 8 - 6$

а)
Исходное равенство: $IX - V = IV$ ($9 - 5 = 4$). Это верное равенство. Чтобы получить другое верное равенство, нужно переложить одну спичку. Возьмём спичку 'I' из числа $IX$ (которое превратится в $X$) и добавим её к числу $V$ (которое превратится в $VI$). Получим новое верное равенство: $X - VI = IV$, что в арабских цифрах означает $10 - 6 = 4$.
Ответ: $X - VI = IV$

б)
Исходное равенство: $VI + VI + VI = XVIII$ ($6 + 6 + 6 = 18$). Это верное равенство. Переложим одну спичку из первого числа $VI$ во второе. Для этого заберём спичку 'I' из первого слагаемого $VI$, превратив его в $V$. Эту спичку добавим ко второму слагаемому $VI$, которое станет $VII$. В результате получится новое верное равенство: $V + VII + VI = XVIII$, что в арабских цифрах означает $5 + 7 + 6 = 18$.
Ответ: $V + VII + VI = XVIII$

в)
Исходное равенство: $XI - VI = VII$ ($11 - 6 = 7$). Это неверное равенство ($5 \neq 7$). Чтобы сделать его верным, переложим одну спичку. Возьмём спичку 'I' из числа $VI$ (которое станет $V$) и добавим её к числу $XI$ (которое станет $XII$). Получим верное равенство: $XII - V = VII$, что в арабских цифрах означает $12 - 5 = 7$.
Ответ: $XII - V = VII$

г)
Исходное равенство: $9 - 5 = 2 + 1$ ($4 = 3$). Это неверное равенство ($4 \neq 3$). Чтобы сделать его верным, переложим одну спичку в цифре $2$. Переместим нижнюю левую вертикальную спичку на место нижней правой. Цифра $2$ превратится в цифру $3$. В результате получится верное равенство: $9 - 5 = 3 + 1$, что означает $4 = 4$.
Ответ: $9 - 5 = 3 + 1$

д)
Исходное равенство: $3 + 3 = 6$. Это верное равенство. Чтобы получить другое верное равенство, возьмём вертикальную спичку из знака сложения '$+$', превратив его в знак вычитания '$-$'. Эту спичку добавим к первой цифре $3$, превратив её в цифру $9$ (добавив спичку слева сверху). Получится новое верное равенство: $9 - 3 = 6$.
Ответ: $9 - 3 = 6$

е)
Исходное равенство: $5 - 3 = 8 - 6$ ($2 = 2$). Это верное равенство. Для получения нового верного равенства переложим одну спичку. Возьмём нижнюю левую спичку из цифры $6$ (она превратится в $5$) и добавим её в качестве нижней левой спички к цифре $5$ (она превратится в $6$). В результате получится новое верное равенство: $6 - 3 = 8 - 5$, что означает $3 = 3$.
Ответ: $6 - 3 = 8 - 5$