gdz.top
Номер 1.320, страница 73 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 1. 3. Занимательные задачи - номер 1.320, страница 73.
№1.319
№1.320 (с. 73)
Условие. №1.320 (с. 73)
1.320. Прилетели галки,
Сели на палки.
Если на каждой палке
Сядет по одной галке,
То для одной галки
Не хватит палки.
Если же на каждой палке
Сядет по две галки,
То одна из палок
Будет без галок.
Сколько было галок?
Сколько было палок?
Решение 1. №1.320 (с. 73)
Решение 4. №1.320 (с. 73)
Для решения задачи введем переменные:
Пусть $Г$ – количество галок.
Пусть $П$ – количество палок.
Исходя из условий задачи, составим систему уравнений.
Из первого условия, «Если на каждой палке сядет по одной галке, то для одной галки не хватит палки», следует, что количество галок на одну больше, чем количество палок. Получаем первое уравнение:
$Г = П + 1$
Из второго условия, «Если же на каждой палке сядет по две галки, то одна из палок будет без галок», следует, что все галки, сев по двое, займут на одну палку меньше, чем их общее число. Количество занятых палок составит $П - 1$. Получаем второе уравнение:
$Г = 2 \cdot (П - 1)$
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
$ \begin{cases} Г = П + 1 \\ Г = 2(П - 1) \end{cases} $
Поскольку левые части уравнений равны, приравняем их правые части:
$П + 1 = 2(П - 1)$
Решим это уравнение, чтобы найти $П$:
$П + 1 = 2П - 2$
$1 + 2 = 2П - П$
$П = 3$
Таким образом, было 3 палки.
Теперь найдем количество галок, подставив значение $П=3$ в первое уравнение:
$Г = 3 + 1 = 4$
Таким образом, было 4 галки.
Проверим решение: Если было 4 галки и 3 палки, то при рассадке по одной галке на палку одна галка ($4 - 3 = 1$) останется без места. При рассадке по две галки на палку они займут 2 палки ($4 / 2 = 2$), а одна палка ($3 - 2 = 1$) останется свободной. Оба условия выполняются.
Сколько было галок?
Согласно проведенным расчетам, количество галок составляет 4.
Ответ: 4 галки.
Сколько было палок?
Согласно проведенным расчетам, количество палок составляет 3.
Ответ: 3 палки.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1.320 расположенного на странице 73 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.320 (с. 73), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.