Номер 1.325, страница 75 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

1.325. Из спичек сложили шесть неверных равенств:

a) $XII + IX = II$

б) $IV - V = I$

в) $X = VII - III$

г) $X + X = I$

д) $VI - VI = XI$

е) $IV - I + V = II$

Переложите в каждом равенстве по одной спичке так, чтобы равенства стали верными.

а)

Исходное неверное равенство: $XII + IX = II$, что в переводе с римских цифр на арабские означает $12 + 9 = 2$. Верный результат сложения — 21.
Чтобы исправить равенство, нужно переложить одну спичку. Возьмем вертикальную спичку из знака сложения «+», превратив его в знак вычитания «–». Эту спичку добавим к числу $II$ (два) справа, чтобы получилось число $III$ (три).
В результате получится верное равенство: $XII - IX = III$.
Проверка: $12 - 9 = 3$.

Ответ: $XII - IX = III$

б)

Исходное неверное равенство: $IV - V = I$, что означает $4 - 5 = 1$. Верный результат вычитания — -1.
Для получения верного равенства переложим спичку в первом числе $IV$ (четыре). Спичку «I», стоящую слева от «V», переставим направо. Таким образом, число $IV$ (четыре) превратится в $VI$ (шесть).
В результате получится верное равенство: $VI - V = I$.
Проверка: $6 - 5 = 1$.

Ответ: $VI - V = I$

в)

Исходное неверное равенство: $X = VII - III$, что означает $10 = 7 - 3$. Верный результат вычитания справа — 4, поэтому равенство $10 = 4$ неверно.
Чтобы исправить его, возьмем одну спичку из числа $X$ (десять) слева. Число $X$, состоящее из двух скрещенных спичек, превратится в $V$ (пять). Взятую спичку добавим к числу $VII$ (семь) справа, превратив его в $VIII$ (восемь).
В результате получится верное равенство: $V = VIII - III$.
Проверка: $5 = 8 - 3$.

Ответ: $V = VIII - III$

г)

Исходное неверное равенство: $X + X = I$, что означает $10 + 10 = 1$. Верный результат сложения — 20.
Для исправления равенства возьмем вертикальную спичку из знака сложения «+», превратив его в знак вычитания «–». Эту спичку поставим перед вторым числом $X$ (десять), превратив его в $IX$ (девять).
В результате получится верное равенство: $X - IX = I$.
Проверка: $10 - 9 = 1$.

Ответ: $X - IX = I$

д)

Исходное неверное равенство: $VI - VI = XI$, что означает $6 - 6 = 11$. Верный результат вычитания — 0.
Чтобы равенство стало верным, возьмем спичку «I» из первого числа $VI$ (шесть), превратив его в $V$ (пять). Эту спичку положим на знак вычитания «–», превратив его в знак сложения «+».
В результате получится верное равенство: $V + VI = XI$.
Проверка: $5 + 6 = 11$.

Ответ: $V + VI = XI$

е)

Исходное неверное равенство: $IV - I + V = II$, что означает $4 - 1 + 5 = 2$. Верный результат выражения слева — 8, поэтому равенство $8=2$ неверно.
Это более сложная задача. Чтобы сделать утверждение верным, возьмем одну спичку из числа $V$ (пять), превратив его в $I$ (один). Эту спичку переложим на знак равенства «=», перечеркнув его и превратив в знак неравенства «≠».
В результате получится верное неравенство: $IV - I + I \neq II$.
Проверка: $4 - 1 + 1 = 4$, а $4 \neq 2$, что является истинным утверждением.

Ответ: $IV - I + I \neq II$