gdz.top
Номер 2.10, страница 84 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величин. 2.1. Прямая. Луч. Отрезок - номер 2.10, страница 84.
№2.9
№2.10 (с. 84)
Условие. №2.10 (с. 84)
2.10. Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Через каждые две точки проведена прямая. Сколько прямых проведено?
Решение 2. №2.10 (с. 84)
Решение 3. №2.10 (с. 84)
Решение 4. №2.10 (с. 84)
Пусть даны три точки A, B и C. По условию, они не лежат на одной прямой.
Согласно аксиоме геометрии, через любые две различные точки можно провести прямую, и притом только одну. Нам нужно найти количество прямых, которые можно провести через все возможные пары данных трех точек.
Перечислим все возможные пары точек:
- Пара точек A и B. Через них можно провести одну прямую (прямая AB).
- Пара точек B и C. Через них можно провести вторую прямую (прямая BC).
- Пара точек A и C. Через них можно провести третью прямую (прямая AC).
Поскольку точки A, B и C не лежат на одной прямой, все три полученные прямые (AB, BC, AC) будут различными. Таким образом, всего можно провести 3 прямые.
Этот же результат можно получить с помощью комбинаторики. Количество прямых равно числу сочетаний из 3-х точек по 2, так как для проведения прямой нам нужно выбрать пару точек, и порядок выбора не важен (прямая AB и прямая BA — это одна и та же прямая).
Формула для числа сочетаний: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В нашем случае $n=3$ (общее число точек), а $k=2$ (число точек, необходимых для определения прямой).
$C_3^2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3!}{2! \cdot 1!} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{(2 \cdot 1) \cdot 1} = 3$
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.10 расположенного на странице 84 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.10 (с. 84), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.