Номер 2.7, страница 84 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

2.7. Нарисуйте от руки параллельные прямые. Обозначьте их. Проверьте с помощью линейки и угольника точность построения.

Для выполнения этого задания сначала нарисуем на листе бумаги от руки две прямые линии, стараясь, чтобы они не пересекались и расстояние между ними было примерно одинаковым по всей длине.

Затем обозначим нарисованные прямые, присвоив им имена. В геометрии прямые принято обозначать строчными латинскими буквами, например, a и b. Если прямые параллельны, это записывается с помощью специального знака: $a \parallel b$.

После этого необходимо проверить точность построения, то есть действительно ли нарисованные прямые параллельны. Для этого воспользуемся линейкой и угольником.

Проверка точности построения

Существует несколько классических способов проверки параллельности прямых.

Способ 1: Измерение перпендикулярного расстояния

1. Приложите угольник одним из его катетов (стороной, образующей прямой угол) к прямой a.
2. По второму катету, который теперь перпендикулярен прямой a, измерьте с помощью линейки расстояние до прямой b. Запомните или запишите это значение.
3. Переместите угольник в другую точку на прямой a и повторите измерение перпендикулярного расстояния до прямой b.
4. Сравните результаты двух измерений. Если расстояния равны, то прямые параллельны. Если они отличаются, то построение неточное, и прямые не параллельны.

Способ 2: Проверка равенства соответственных углов

1. Приложите линейку так, чтобы она пересекала обе прямые a и b. В данном случае линейка будет играть роль секущей.
2. К этой линейке-секущей приложите угольник одной из его сторон (катетом).
3. Сдвиньте угольник вдоль линейки так, чтобы другая его сторона (второй катет) совпала с прямой a.
4. Не отрывая угольник от линейки, сдвиньте его дальше до прямой b.
5. Если второй катет угольника совпал с прямой b, это означает, что соответственные углы, образованные секущей с прямыми a и b, равны. По признаку параллельности прямых, если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Выполнение любой из этих проверок позволит определить, насколько точно были нарисованы параллельные прямые.

Ответ: Сначала нужно нарисовать от руки две прямые, которые выглядят параллельными, и обозначить их (например, a и b). Затем следует проверить их параллельность с помощью линейки и угольника. Это можно сделать, измерив перпендикулярное расстояние между прямыми в двух разных местах – оно должно быть одинаковым. Альтернативный способ – использовать линейку как секущую и с помощью угольника, скользящего вдоль нее, убедиться в равенстве соответственных углов при пересечении прямых a и b.