Страница 219 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

4.239 Что называют смешанной дробью? Приведите пример.

Что называют смешанной дробью?
Смешанной дробью (или смешанным числом) называют число, которое состоит из целой части (натурального числа) и дробной части (правильной обыкновенной дроби). Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Смешанная дробь является сокращенной записью суммы её целой и дробной частей. В общем виде это выглядит так: $A \frac{b}{c} = A + \frac{b}{c}$.

Приведите пример.
Примером смешанной дроби является число $5 \frac{3}{4}$.
В этом числе:
- $5$ — это целая часть.
- $\frac{3}{4}$ — это дробная часть. Эта дробь является правильной, так как её числитель $3$ меньше знаменателя $4$.
Это число равно сумме $5 + \frac{3}{4}$. Его также можно представить в виде неправильной дроби: $\frac{5 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{23}{4}$.
Другие примеры смешанных дробей: $1 \frac{1}{2}$, $7 \frac{2}{5}$, $10 \frac{1}{8}$.

Ответ: Смешанная дробь — это число, состоящее из целой части и правильной дробной части. Пример: $5 \frac{3}{4}$.

4.240. Что называют:

а) целой частью смешанной дроби;

б) дробной частью смешанной дроби?

Приведите пример смешанной дроби, укажите её целую и дробную части.

а) целой частью смешанной дроби;

Смешанная дробь (или смешанное число) — это число, которое состоит из натурального числа и правильной дроби. Это натуральное число и называется целой частью смешанной дроби. Целая часть показывает, сколько полных единиц содержится в данном числе. Например, если мы имеем смешанную дробь вида $A \frac{b}{c}$, то её целой частью является число $A$.

Ответ: Целой частью смешанной дроби называют натуральное число, которое стоит слева от её дробной части.

б) дробной частью смешанной дроби?

Правильная дробь, входящая в состав смешанного числа, называется его дробной частью. Дробная часть всегда является правильной дробью (числитель меньше знаменателя) и, следовательно, она всегда меньше единицы. В смешанной дроби $A \frac{b}{c}$ дробной частью является правильная дробь $\frac{b}{c}$.

Ответ: Дробной частью смешанной дроби называют правильную дробь, которая стоит справа от её целой части.

Приведём пример смешанной дроби: $5 \frac{2}{7}$.

В этой дроби целой частью является число 5, а дробной частью — правильная дробь $\frac{2}{7}$.