gdz.top
Номер 4.235, страница 218 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.13. Задачи на совместную работу - номер 4.235, страница 218.
№4.234
№4.235 (с. 218)
Условие. №4.235 (с. 218)
4.235. Из пунктов $A$ и $B$ одновременно вышли два пешехода. Они встретились через 40 мин после своего выхода, а через 32 мин после встречи первый пришёл в $B$. Через сколько минут после своего выхода из $B$ второй пришёл в $A$?
Решение 2. №4.235 (с. 218)
Решение 3. №4.235 (с. 218)
Решение 4. №4.235 (с. 218)
Обозначим скорость первого пешехода (вышедшего из пункта А) как $v_1$, а скорость второго пешехода (вышедшего из пункта В) как $v_2$.
По условию, пешеходы встретились через 40 минут после выхода. Пусть точка их встречи — C. За это время первый пешеход прошел расстояние $S_{AC}$, а второй — расстояние $S_{BC}$.
$S_{AC} = v_1 \cdot 40$
$S_{BC} = v_2 \cdot 40$
После встречи первому пешеходу, чтобы дойти до пункта В, нужно было пройти расстояние $S_{BC}$. По условию, он затратил на это 32 минуты. Таким образом, мы можем записать:
$S_{BC} = v_1 \cdot 32$
Теперь у нас есть два выражения для расстояния $S_{BC}$. Приравняем их, чтобы найти соотношение скоростей пешеходов:
$v_2 \cdot 40 = v_1 \cdot 32$
Отсюда находим отношение $\frac{v_1}{v_2}$:
$\frac{v_1}{v_2} = \frac{40}{32} = \frac{5}{4}$
Второму пешеходу после встречи для того, чтобы дойти до пункта А, нужно пройти расстояние $S_{AC}$. Найдем время $t_{2,ост}$, которое он на это потратил.
$t_{2,ост} = \frac{S_{AC}}{v_2}$
Мы знаем, что $S_{AC} = v_1 \cdot 40$. Подставим это выражение:
$t_{2,ост} = \frac{v_1 \cdot 40}{v_2} = (\frac{v_1}{v_2}) \cdot 40$
Теперь подставим найденное нами соотношение скоростей $\frac{v_1}{v_2} = \frac{5}{4}$:
$t_{2,ост} = \frac{5}{4} \cdot 40 = 5 \cdot 10 = 50$ минут.
Полное время, которое второй пешеход затратил на весь путь из В в А, равно сумме времени до встречи и времени после встречи:
$T_2 = 40 \text{ мин} + t_{2,ост} = 40 + 50 = 90$ минут.
Ответ: 90 минут.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.235 расположенного на странице 218 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.235 (с. 218), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.