gdz.top
Номер 4.232, страница 217 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.13. Задачи на совместную работу - номер 4.232, страница 217.
№4.231
№4.232 (с. 217)
Условие. №4.232 (с. 217)
4.232. Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного первого цеха — в течение 15 дней. На сколько дней хватило бы этих материалов для работы только второго цеха?
Решение 2. №4.232 (с. 217)
Решение 3. №4.232 (с. 217)
Решение 4. №4.232 (с. 217)
Примем весь объем заготовленных материалов за 1.
1. Определим производительность (скорость потребления материалов) первого цеха.
По условию, первый цех расходует все материалы за 15 дней. Следовательно, за один день он расходует $\frac{1}{15}$ часть всех материалов. Обозначим его производительность как $P_1$:
$P_1 = \frac{1}{15}$
2. Определим совместную производительность двух цехов.
Работая вместе, два цеха расходуют все материалы за 10 дней. Значит, их совместная производительность $P_{общ}$ составляет $\frac{1}{10}$ часть всех материалов в день:
$P_{общ} = P_1 + P_2 = \frac{1}{10}$
3. Найдем производительность второго цеха.
Чтобы найти производительность второго цеха ($P_2$), нужно из совместной производительности вычесть производительность первого цеха:
$P_2 = P_{общ} - P_1 = \frac{1}{10} - \frac{1}{15}$
Для вычитания приведем дроби к общему знаменателю, который равен 30:
$P_2 = \frac{3}{30} - \frac{2}{30} = \frac{1}{30}$
Таким образом, производительность второго цеха составляет $\frac{1}{30}$ часть материалов в день.
4. Рассчитаем, на сколько дней хватит материалов второму цеху.
Чтобы найти время ($t_2$), за которое второй цех израсходует все материалы, нужно весь объем материалов (1) разделить на производительность второго цеха:
$t_2 = \frac{1}{P_2} = \frac{1}{\frac{1}{30}} = 1 \cdot 30 = 30$ (дней)
Ответ: 30 дней.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.232 расположенного на странице 217 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.232 (с. 217), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.