gdz.top
Номер 4.226, страница 214 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.12. Нахождение части целого и целого по его части - номер 4.226, страница 214.
№4.225
№4.226 (с. 214)
Условие. №4.226 (с. 214)
4.226. Капитан на вопрос «Сколько у него в команде людей?» ответствовал, что $\frac{2}{5}$ его команды в карауле, $\frac{2}{7}$ в работе, $\frac{1}{4}$ в лазарете да ещё 27 человек налицо. Спрашивается число людей его команды.
Решение 3. №4.226 (с. 214)
Решение 4. №4.226 (с. 214)
Пусть $x$ — общее число людей в команде. Согласно условию задачи, можно составить уравнение, приравняв общее число людей к сумме всех его частей:
$x = \frac{2}{5}x + \frac{2}{7}x + \frac{1}{4}x + 27$
Чтобы решить это уравнение, сначала перенесем все слагаемые, содержащие $x$, в левую часть:
$x - \frac{2}{5}x - \frac{2}{7}x - \frac{1}{4}x = 27$
Вынесем $x$ за скобки:
$x \left(1 - \frac{2}{5} - \frac{2}{7} - \frac{1}{4}\right) = 27$
Теперь найдем значение выражения в скобках. Для этого приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 7 и 4 равен $5 \cdot 7 \cdot 4 = 140$.
$1 - \frac{2}{5} - \frac{2}{7} - \frac{1}{4} = \frac{140}{140} - \frac{2 \cdot 28}{140} - \frac{2 \cdot 20}{140} - \frac{1 \cdot 35}{140} = \frac{140 - 56 - 40 - 35}{140}$
Выполним вычитание в числителе:
$140 - 56 - 40 - 35 = 140 - 131 = 9$
Таким образом, выражение в скобках равно $\frac{9}{140}$.
Подставим это значение обратно в уравнение:
$x \cdot \frac{9}{140} = 27$
Теперь найдем $x$:
$x = 27 \div \frac{9}{140} = 27 \cdot \frac{140}{9}$
$x = \frac{27 \cdot 140}{9} = 3 \cdot 140 = 420$
Следовательно, в команде 420 человек.
Ответ: 420
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.226 расположенного на странице 214 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.226 (с. 214), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.