gdz.top
Номер 4.221, страница 213 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.12. Нахождение части целого и целого по его части - номер 4.221, страница 213.
№4.220
№4.221 (с. 213)
Условие. №4.221 (с. 213)
4.221. а) Число уменьшили на $ \frac{3}{10} $ этого числа, получилось 210. Найдите число.
б) Задумали число, увеличили его на $ \frac{1}{7} $ этого числа и получили 56. Какое число задумали?
Решение 3. №4.221 (с. 213)
Решение 4. №4.221 (с. 213)
а)
Пусть искомое число равно $x$. Когда число уменьшают на $\frac{3}{10}$ этого числа, это означает, что от исходного числа отнимают $\frac{3}{10}x$.
Оставшаяся часть числа составляет: $1 - \frac{3}{10} = \frac{10}{10} - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$.
Таким образом, $\frac{7}{10}$ от исходного числа равно 210. Можно составить уравнение:
$\frac{7}{10}x = 210$
Чтобы найти $x$ (целое число по его части), нужно значение части разделить на дробь:
$x = 210 : \frac{7}{10}$
Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:
$x = 210 \cdot \frac{10}{7} = \frac{210 \cdot 10}{7} = 30 \cdot 10 = 300$
Итак, искомое число равно 300.
Ответ: 300
б)
Пусть задуманное число равно $y$. Когда число увеличивают на $\frac{1}{7}$ этого числа, это означает, что к исходному числу прибавляют $\frac{1}{7}y$.
Получившееся число составляет: $1 + \frac{1}{7} = \frac{7}{7} + \frac{1}{7} = \frac{8}{7}$ от исходного числа.
Таким образом, $\frac{8}{7}$ от задуманного числа равно 56. Составим уравнение:
$\frac{8}{7}y = 56$
Чтобы найти $y$, нужно 56 разделить на дробь $\frac{8}{7}$:
$y = 56 : \frac{8}{7}$
$y = 56 \cdot \frac{7}{8} = \frac{56 \cdot 7}{8} = 7 \cdot 7 = 49$
Итак, задуманное число равно 49.
Ответ: 49
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.221 расположенного на странице 213 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.221 (с. 213), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.