Номер 142, страница 36 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

142. a) $23 \cdot 11$;

б) $42 \cdot 12$;

В) $22 \cdot 33$;

г) $53 \cdot 31$;

Д) $68 \cdot 61$;

е) $64 \cdot 24$;

ж) $79 \cdot 23$;

З) $72 \cdot 25$;

и) $42 \cdot 68$;

к) $37 \cdot 33$;

л) $74 \cdot 15$;

М) $37 \cdot 66$;

н) $48 \cdot 37$;

о) $54 \cdot 29$;

п) $63 \cdot 36$.

а) $23 \cdot 11$

Для вычисления произведения $23 \cdot 11$ можно представить число 11 в виде суммы $(10 + 1)$ и применить распределительное свойство умножения: $23 \cdot 11 = 23 \cdot (10 + 1) = 23 \cdot 10 + 23 \cdot 1 = 230 + 23 = 253$.

Ответ: 253

б) $42 \cdot 12$

Представим число 12 в виде суммы $(10 + 2)$ и раскроем скобки: $42 \cdot 12 = 42 \cdot (10 + 2) = 42 \cdot 10 + 42 \cdot 2 = 420 + 84 = 504$.

Ответ: 504

в) $22 \cdot 33$

Представим число 33 в виде суммы $(30 + 3)$: $22 \cdot 33 = 22 \cdot (30 + 3) = 22 \cdot 30 + 22 \cdot 3 = 660 + 66 = 726$.

Ответ: 726

г) $53 \cdot 31$

Представим число 31 в виде суммы $(30 + 1)$: $53 \cdot 31 = 53 \cdot (30 + 1) = 53 \cdot 30 + 53 \cdot 1 = 1590 + 53 = 1643$.

Ответ: 1643

д) $68 \cdot 61$

Представим число 61 в виде суммы $(60 + 1)$: $68 \cdot 61 = 68 \cdot (60 + 1) = 68 \cdot 60 + 68 \cdot 1 = 4080 + 68 = 4148$.

Ответ: 4148

е) $64 \cdot 24$

Представим число 24 в виде суммы $(20 + 4)$: $64 \cdot 24 = 64 \cdot (20 + 4) = 64 \cdot 20 + 64 \cdot 4 = 1280 + 256 = 1536$.

Ответ: 1536

ж) $79 \cdot 23$

Представим число 23 в виде суммы $(20 + 3)$: $79 \cdot 23 = 79 \cdot (20 + 3) = 79 \cdot 20 + 79 \cdot 3 = 1580 + 237 = 1817$.

Ответ: 1817

з) $72 \cdot 25$

Умножение на 25 удобно заменить умножением на 100 и делением на 4: $72 \cdot 25 = 72 \cdot \frac{100}{4} = \frac{7200}{4} = 1800$. Другой способ — представить 25 как $(20+5)$: $72 \cdot (20+5) = 72 \cdot 20 + 72 \cdot 5 = 1440 + 360 = 1800$.

Ответ: 1800

и) $42 \cdot 68$

Представим число 68 в виде суммы $(60 + 8)$: $42 \cdot 68 = 42 \cdot (60 + 8) = 42 \cdot 60 + 42 \cdot 8 = 2520 + 336 = 2856$.

Ответ: 2856

к) $37 \cdot 33$

Можно использовать формулу разности квадратов, представив множители как $(35+2)$ и $(35-2)$: $37 \cdot 33 = (35+2)(35-2) = 35^2 - 2^2 = 1225 - 4 = 1221$. Либо представим 33 как $(30+3)$: $37 \cdot 33 = 37 \cdot (30 + 3) = 37 \cdot 30 + 37 \cdot 3 = 1110 + 111 = 1221$.

Ответ: 1221

л) $74 \cdot 15$

Представим число 15 в виде суммы $(10 + 5)$: $74 \cdot 15 = 74 \cdot (10 + 5) = 74 \cdot 10 + 74 \cdot 5 = 740 + 370 = 1110$.

Ответ: 1110

м) $37 \cdot 66$

Представим число 66 в виде суммы $(60 + 6)$: $37 \cdot 66 = 37 \cdot (60 + 6) = 37 \cdot 60 + 37 \cdot 6 = 2220 + 222 = 2442$.

Ответ: 2442

н) $48 \cdot 37$

Представим число 37 в виде суммы $(30 + 7)$: $48 \cdot 37 = 48 \cdot (30 + 7) = 48 \cdot 30 + 48 \cdot 7 = 1440 + 336 = 1776$.

Ответ: 1776

о) $54 \cdot 29$

Для удобства вычислений представим число 29 в виде разности $(30 - 1)$: $54 \cdot 29 = 54 \cdot (30 - 1) = 54 \cdot 30 - 54 \cdot 1 = 1620 - 54 = 1566$.

Ответ: 1566

п) $63 \cdot 36$

Представим число 36 в виде суммы $(30 + 6)$: $63 \cdot 36 = 63 \cdot (30 + 6) = 63 \cdot 30 + 63 \cdot 6 = 1890 + 378 = 2268$.

Ответ: 2268