Номер 140, страница 36 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

1.10. Умножение чисел столбиком. Глава 1. Натуральные числа и нуль - номер 140, страница 36.

Условие.

140. а) $24 \cdot 2;$

б) $31 \cdot 3;$

в) $52 \cdot 4;$

г) $71 \cdot 9;$

д) $23 \cdot 8;$

е) $9 \cdot 18;$

ж) $65 \cdot 4;$

з) $76 \cdot 5;$

и) $48 \cdot 9;$

к) $8 \cdot 34;$

л) $7 \cdot 85;$

м) $9 \cdot 78.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

а) Для вычисления произведения $24 \cdot 2$ разложим число 24 на сумму разрядных слагаемых (20 и 4) и воспользуемся распределительным свойством умножения:
$24 \cdot 2 = (20 + 4) \cdot 2 = 20 \cdot 2 + 4 \cdot 2 = 40 + 8 = 48$.
Ответ: 48

б) Для вычисления произведения $31 \cdot 3$ разложим число 31 на сумму слагаемых (30 и 1) и умножим каждое из них на 3:
$31 \cdot 3 = (30 + 1) \cdot 3 = 30 \cdot 3 + 1 \cdot 3 = 90 + 3 = 93$.
Ответ: 93

в) Чтобы найти произведение $52 \cdot 4$, представим 52 в виде суммы 50 и 2 и применим распределительное свойство:
$52 \cdot 4 = (50 + 2) \cdot 4 = 50 \cdot 4 + 2 \cdot 4 = 200 + 8 = 208$.
Ответ: 208

г) Для вычисления $71 \cdot 9$ разложим 71 на 70 и 1, после чего умножим каждое слагаемое на 9 и сложим результаты:
$71 \cdot 9 = (70 + 1) \cdot 9 = 70 \cdot 9 + 1 \cdot 9 = 630 + 9 = 639$.
Ответ: 639

д) Для нахождения произведения $23 \cdot 8$ представим 23 как сумму 20 и 3. Затем умножим каждое слагаемое на 8:
$23 \cdot 8 = (20 + 3) \cdot 8 = 20 \cdot 8 + 3 \cdot 8 = 160 + 24 = 184$.
Ответ: 184

е) Чтобы вычислить $9 \cdot 18$, воспользуемся переместительным свойством ($9 \cdot 18 = 18 \cdot 9$) и разложим 18 на 10 и 8:
$18 \cdot 9 = (10 + 8) \cdot 9 = 10 \cdot 9 + 8 \cdot 9 = 90 + 72 = 162$.
Ответ: 162

ж) Для вычисления $65 \cdot 4$ представим 65 в виде суммы 60 и 5 и умножим на 4:
$65 \cdot 4 = (60 + 5) \cdot 4 = 60 \cdot 4 + 5 \cdot 4 = 240 + 20 = 260$.
Ответ: 260

з) Чтобы найти произведение $76 \cdot 5$, разложим 76 на сумму 70 и 6:
$76 \cdot 5 = (70 + 6) \cdot 5 = 70 \cdot 5 + 6 \cdot 5 = 350 + 30 = 380$.
Ответ: 380

и) Для вычисления произведения $48 \cdot 9$ представим 48 как сумму 40 и 8 и умножим каждое слагаемое на 9:
$48 \cdot 9 = (40 + 8) \cdot 9 = 40 \cdot 9 + 8 \cdot 9 = 360 + 72 = 432$.
Ответ: 432

к) Чтобы вычислить $8 \cdot 34$, поменяем множители местами ($8 \cdot 34 = 34 \cdot 8$) и разложим 34 на 30 и 4:
$34 \cdot 8 = (30 + 4) \cdot 8 = 30 \cdot 8 + 4 \cdot 8 = 240 + 32 = 272$.
Ответ: 272

л) Для нахождения произведения $7 \cdot 85$ поменяем множители местами и разложим 85 на сумму 80 и 5:
$85 \cdot 7 = (80 + 5) \cdot 7 = 80 \cdot 7 + 5 \cdot 7 = 560 + 35 = 595$.
Ответ: 595

м) Чтобы вычислить $9 \cdot 78$, поменяем множители местами ($9 \cdot 78 = 78 \cdot 9$) и разложим 78 на 70 и 8:
$78 \cdot 9 = (70 + 8) \cdot 9 = 70 \cdot 9 + 8 \cdot 9 = 630 + 72 = 702$.
Ответ: 702