Номер 145, страница 36 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

145. Выполните действие:

а) $325 \cdot 40;$

б) $3508 \cdot 250;$

в) $7380 \cdot 420;$

г) $3800 \cdot 550;$

д) $48 \cdot 9;$

е) $789 \cdot 1020.$

а) 325 · 40

Чтобы найти произведение $325 \cdot 40$, можно умножить 325 на 4, а затем полученный результат умножить на 10. Это упрощает вычисления.

1. Умножим 325 на 4:

$325 \cdot 4 = 1300$

2. Теперь умножим результат на 10:

$1300 \cdot 10 = 13000$

Таким образом, $325 \cdot 40 = 13000$.

Ответ: 13000.

б) 3508 · 250

Для вычисления произведения $3508 \cdot 250$ удобно представить число 250 как $1000 / 4$.

1. Сначала разделим 3508 на 4:

$3508 : 4 = 877$

2. Теперь умножим полученный результат на 1000:

$877 \cdot 1000 = 877000$

Таким образом, $3508 \cdot 250 = 877000$.

Ответ: 877000.

в) 7380 · 420

Чтобы перемножить числа, оканчивающиеся на нули, можно сначала перемножить числа без этих нулей, а затем к результату приписать общее количество нулей.

$7380 \cdot 420 = (738 \cdot 10) \cdot (42 \cdot 10) = (738 \cdot 42) \cdot 100$.

1. Умножим 738 на 42:

$738 \cdot 42 = 738 \cdot (40 + 2) = 738 \cdot 40 + 738 \cdot 2 = 29520 + 1476 = 30996$.

2. Теперь умножим результат на 100 (припишем два нуля):

$30996 \cdot 100 = 3099600$.

Ответ: 3099600.

г) 3800 · 550

Воспользуемся тем же методом, что и в предыдущем примере. В числах 3800 и 550 всего три нуля.

$3800 \cdot 550 = (38 \cdot 100) \cdot (55 \cdot 10) = (38 \cdot 55) \cdot 1000$.

1. Умножим 38 на 55:

$38 \cdot 55 = 38 \cdot (50 + 5) = 38 \cdot 50 + 38 \cdot 5 = 1900 + 190 = 2090$.

2. Теперь умножим результат на 1000:

$2090 \cdot 1000 = 2090000$.

Ответ: 2090000.

д) 48 · 9

Выполним умножение, используя распределительное свойство.

$48 \cdot 9 = (40 + 8) \cdot 9 = 40 \cdot 9 + 8 \cdot 9 = 360 + 72 = 432$.

Ответ: 432.

е) 789 · 1020

Чтобы умножить 789 на 1020, можно представить 1020 как $1000 + 20$ или как $102 \cdot 10$.

Используем второй способ: $789 \cdot 1020 = 789 \cdot (102 \cdot 10) = (789 \cdot 102) \cdot 10$.

1. Умножим 789 на 102:

$789 \cdot 102 = 789 \cdot (100 + 2) = 789 \cdot 100 + 789 \cdot 2 = 78900 + 1578 = 80478$.

2. Теперь умножим результат на 10:

$80478 \cdot 10 = 804780$.

Ответ: 804780.