gdz.top
Номер 358, страница 80 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величины. 2.1. Прямая. Луч. Отрезок - номер 358, страница 80.
№357
№358 (с. 80)
Условие. №358 (с. 80)
358. Назовите все отрезки с конца-ми в точках $M$, $N$ и $K$ (рис. 48). Сколько отрезков получилось?
Решение 1. №358 (с. 80)
Решение 2. №358 (с. 80)
Решение 3. №358 (с. 80)
Назовите все отрезки с концами в точках M, N и K
Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками (концами). Чтобы найти все отрезки с концами в заданных точках $M$, $N$ и $K$, нужно составить все возможные уникальные пары из этих точек.
1. Возьмем точку $M$ и соединим ее с двумя другими точками: $N$ и $K$. Получим отрезки $MN$ и $MK$.
2. Возьмем точку $N$ и соединим ее с оставшейся точкой $K$. Получим отрезок $NK$. (Соединять $N$ с $M$ не нужно, так как отрезок $MN$ уже найден, а $MN$ и $NM$ — это один и тот же отрезок).
3. Точка $K$ уже соединена с $M$ и $N$.
Таким образом, мы получили три отрезка.
Ответ: $MN$, $MK$, $NK$.
Сколько отрезков получилось?
Перечислив все отрезки в предыдущем пункте ($MN$, $MK$, $NK$), мы можем их посчитать. Всего получилось 3 отрезка.
Это количество также можно найти с помощью комбинаторной формулы для числа сочетаний, так как порядок точек в отрезке не важен. Мы выбираем 2 точки из 3-х доступных:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
$C_3^2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3!}{2! \cdot 1!} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{(2 \cdot 1) \cdot 1} = 3$.
Ответ: 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 358 расположенного на странице 80 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №358 (с. 80), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.