gdz.top
Номер 364, страница 82 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величины. 2.2. Измерение отрезков - номер 364, страница 82.
№363
№364 (с. 82)
Условие. №364 (с. 82)
364. Что называют расстоянием между двумя точками?
Решение 1. №364 (с. 82)
Решение 2. №364 (с. 82)
Решение 3. №364 (с. 82)
Расстоянием между двумя точками в евклидовой геометрии называется длина отрезка прямой, который соединяет эти две точки. Это неотрицательное число, которое показывает, насколько далеко одна точка находится от другой.
В координатной системе расстояние можно вычислить с помощью формул, основанных на теореме Пифагора.
Если на плоскости заданы две точки с координатами $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$, то расстояние $d$ между ними находится по формуле:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
В трёхмерном пространстве для точек $A(x_1, y_1, z_1)$ и $B(x_2, y_2, z_2)$ формула для вычисления расстояния выглядит так:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$
Понятие расстояния обладает тремя основными свойствами (аксиомами метрики):
1. Неотрицательность: Расстояние не может быть отрицательным. Оно равно нулю только в том случае, если точки совпадают. $d(A, B) \ge 0$, и $d(A, B) = 0$ тогда и только тогда, когда $A = B$.
2. Симметричность: Расстояние от точки А до точки B равно расстоянию от точки B до точки А. $d(A, B) = d(B, A)$.
3. Неравенство треугольника: Длина любой стороны треугольника не превышает суммы длин двух других его сторон. Для любых трёх точек A, B и C выполняется неравенство: $d(A, C) \le d(A, B) + d(B, C)$.
Ответ: Расстоянием между двумя точками называют длину отрезка, соединяющего эти точки.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 364 расположенного на странице 82 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №364 (с. 82), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.