gdz.top
Номер 490, страница 109 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величины. 2.9. Площадь прямоугольника. Единицы площади - номер 490, страница 109.
№489
№490 (с. 109)
Условие. №490 (с. 109)
490. Прямоугольник имеет стороны 2 см и 8 см.
а) Найдите площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника.
б) Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади данного прямоугольника.
Решение 1. №490 (с. 109)
Решение 2. №490 (с. 109)
Решение 3. №490 (с. 109)
а)
Для начала найдем периметр прямоугольника со сторонами $a = 2$ см и $b = 8$ см. Периметр прямоугольника ($P_{прям}$) вычисляется по формуле:
$P_{прям} = 2(a + b)$
$P_{прям} = 2(2 + 8) = 2 \cdot 10 = 20$ см.
По условию задачи, периметр квадрата ($P_{кв}$) равен периметру прямоугольника, значит $P_{кв} = 20$ см.
Периметр квадрата находится по формуле $P_{кв} = 4c$, где $c$ – его сторона.
Отсюда можно найти сторону квадрата:
$c = \frac{P_{кв}}{4} = \frac{20}{4} = 5$ см.
Теперь вычислим площадь квадрата ($S_{кв}$) по формуле $S_{кв} = c^2$:
$S_{кв} = 5^2 = 25$ $см^2$.
Ответ: 25 $см^2$.
б)
Сначала найдем площадь прямоугольника ($S_{прям}$) со сторонами $a = 2$ см и $b = 8$ см. Площадь вычисляется по формуле:
$S_{прям} = a \cdot b$
$S_{прям} = 2 \cdot 8 = 16$ $см^2$.
По условию, площадь квадрата ($S_{кв}$) равна площади прямоугольника, следовательно, $S_{кв} = 16$ $см^2$.
Площадь квадрата связана с его стороной $c$ формулой $S_{кв} = c^2$.
Чтобы найти сторону квадрата, нужно извлечь квадратный корень из его площади:
$c = \sqrt{S_{кв}} = \sqrt{16} = 4$ см.
Ответ: 4 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 490 расположенного на странице 109 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №490 (с. 109), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.