gdz.top
Номер 493, страница 109 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величины. 2.9. Площадь прямоугольника. Единицы площади - номер 493, страница 109.
№492
№493 (с. 109)
Условие. №493 (с. 109)
493. Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить:
а) в 2 раза;
б) в 3 раза;
в) в 10 раз?
Решение 1. №493 (с. 109)
Решение 2. №493 (с. 109)
Решение 3. №493 (с. 109)
Для решения этой задачи воспользуемся формулой площади квадрата. Площадь квадрата ($S$) вычисляется как квадрат длины его стороны ($a$):
$S = a^2$
Пусть первоначальная длина стороны квадрата равна $a_1$, а его площадь — $S_1 = a_1^2$.
Если сторону квадрата увеличить в $k$ раз, то новая длина стороны $a_2$ будет равна $k \cdot a_1$.
Новая площадь $S_2$ будет равна:
$S_2 = a_2^2 = (k \cdot a_1)^2 = k^2 \cdot a_1^2$
Чтобы найти, во сколько раз увеличилась площадь, найдем отношение новой площади $S_2$ к первоначальной $S_1$:
$\frac{S_2}{S_1} = \frac{k^2 \cdot a_1^2}{a_1^2} = k^2$
Таким образом, если сторону квадрата увеличить в $k$ раз, его площадь увеличится в $k^2$ раз. Применим это правило для каждого случая.
а)
Сторону увеличили в 2 раза, то есть $k=2$. Площадь увеличится в $k^2$ раз:
$2^2 = 4$
Площадь увеличится в 4 раза.
Ответ: в 4 раза.
б)
Сторону увеличили в 3 раза, то есть $k=3$. Площадь увеличится в $k^2$ раз:
$3^2 = 9$
Площадь увеличится в 9 раз.
Ответ: в 9 раз.
в)
Сторону увеличили в 10 раз, то есть $k=10$. Площадь увеличится в $k^2$ раз:
$10^2 = 100$
Площадь увеличится в 100 раз.
Ответ: в 100 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 493 расположенного на странице 109 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №493 (с. 109), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.