Номер 499, страница 110 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

499. Постройте развёртку спичечного коробка на альбомном листе в натуральную величину. Вырежьте её, оставляя в нужных местах припуски для склеивания. Склейте прямоугольный параллелепипед.

Данное задание является практической работой по созданию объёмной модели — прямоугольного параллелепипеда, имитирующего спичечный коробок. Для его выполнения необходимо последовательно выполнить шаги по построению развёртки, её вырезанию и склеиванию.

Подготовительный этап

Прежде чем начать, подготовьте следующие материалы и инструменты:

• Лист плотной бумаги или тонкого картона (например, альбомный лист).
• Карандаш и ластик.
• Линейка с миллиметровыми делениями.
• Ножницы.
• Клей для бумаги (ПВА или клей-карандаш).

Мы будем использовать стандартные, но удобные для измерения размеры спичечного коробка:

• Длина ($a$): $50$ мм ($5$ см)
• Ширина ($b$): $35$ мм ($3.5$ см)
• Высота ($c$): $15$ мм ($1.5$ см)

Постройте развёртку спичечного коробка на альбомном листе в натуральную величину

Развёртка — это плоский шаблон, из которого можно сложить объёмную фигуру. Следуйте этим шагам, чтобы аккуратно начертить её.

1. Центральная часть (основание и боковые стенки). Начните с построения фигуры в виде креста. В центре начертите прямоугольник — основание коробка. Его размеры $a \times b$ ($50 \times 35$ мм).

2. К каждой стороне основания причертите по одной стенке:

   • К двум длинным сторонам (длиной $a=50$ мм) причертите переднюю и заднюю стенки. Это будут два прямоугольника размером $a \times c$ ($50 \times 15$ мм).
   • К двум коротким сторонам (длиной $b=35$ мм) причертите левую и правую стенки. Это будут два прямоугольника размером $b \times c$ ($35 \times 15$ мм).

3. Крышка. К свободной стороне передней стенки причертите ещё один прямоугольник размером $a \times b$ ($50 \times 35$ мм). Это будет крышка коробка.

4. Припуски для склеивания. Нарисуйте клапаны для склейки шириной около 5–7 мм. Их удобнее всего расположить так:

   • На боковых сторонах передней и задней стенок (всего 4 клапана).
   • На трёх свободных сторонах крышки (на двух коротких и одной длинной).

Ниже приведена схема готовой развёртки. Сплошные линии обозначают места, где нужно резать, а пунктирные — места сгибов. Серым цветом показаны припуски для склеивания.

Ответ: Результатом этого этапа является аккуратно начерченная на листе бумаги развёртка прямоугольного параллелепипеда в натуральную величину, с нанесёнными линиями сгиба и припусками для склеивания.

Вырежьте её, оставляя в нужных местах припуски для склеивания

На этом этапе вам понадобятся ножницы. Аккуратно вырежьте развёртку по внешнему контуру, включая все клапаны для склеивания. Резать нужно только по сплошным внешним линиям. Не разрезайте по пунктирным линиям — это линии для сгиба.

Ответ: Результатом этого этапа является плоская бумажная заготовка, полностью готовая к сборке.

Склейте прямоугольный параллелепипед

Это заключительный этап, требующий аккуратности.

1. Сгибание. Согните заготовку по всем пунктирным линиям. Чтобы сгибы получились ровными, можно предварительно продавить их (провести по линии сгиба под линейку тупым предметом, например, непишущей ручкой).

2. Сборка. Нанесите клей на припуски (клапаны).

   • Сначала сформируйте "коробку" без крышки, приклеивая боковые стенки к передней и задней с помощью их клапанов. Припуски должны находиться внутри коробки.
   • Дайте клею немного схватиться.
   • Закройте коробку, приклеив крышку к боковым и задней стенкам с помощью оставшихся клапанов.

3. Завершение. Плотно прижмите склеенные части на несколько секунд. После высыхания клея у вас получится готовая модель спичечного коробка.

Ответ: Результатом выполнения задания является готовая объёмная модель прямоугольного параллелепипеда, склеенная из бумажной развёртки.