Номер 783, страница 176 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

783. а) Школьники собрали с одного участка 504 кг моркови, с дру-гого — в 3 раза меньше. $ \frac{1}{3} $ всей собранной моркови израсхо-довали. Сколько килограммов моркови израсходовали?

б) На сахарный завод привезли в первый день 633 т 600 кг свёклы, во второй день — в 2 раза меньше. Сколько сахара получилось из всей свёклы, если масса сахара составляла $ \frac{1}{6} $ массы свёклы?

в) Столовая израсходовала за 4 месяца 3672 кг овощей: в пер-вый месяц $ \frac{1}{3} $ этих овощей, во второй месяц — в 2 раза меньше, чем в первый, а остальные овощи — поровну в третий и четвёртый месяцы. По скольку овощей расходовала столовая в третий и четвёртый месяцы?

а)

1. Сначала найдем, сколько килограммов моркови собрали со второго участка. По условию, это в 3 раза меньше, чем с первого:

$504 \div 3 = 168$ (кг) – моркови собрали со второго участка.

2. Теперь найдем общее количество собранной моркови с двух участков:

$504 + 168 = 672$ (кг) – всего моркови собрали.

3. Наконец, вычислим, сколько килограммов моркови израсходовали, что составляет $\frac{1}{3}$ от всего собранного урожая:

$672 \times \frac{1}{3} = 672 \div 3 = 224$ (кг) – моркови израсходовали.

Ответ: 224 кг.

б)

1. Для удобства вычислений переведем массу свёклы, привезенной в первый день, полностью в килограммы. В 1 тонне 1000 кг:

$633 \text{ т } 600 \text{ кг} = 633 \times 1000 + 600 = 633600$ (кг) – свёклы привезли в первый день.

2. Найдем массу свёклы, привезенной во второй день, которая была в 2 раза меньше:

$633600 \div 2 = 316800$ (кг) – свёклы привезли во второй день.

3. Вычислим общую массу свёклы за два дня:

$633600 + 316800 = 950400$ (кг) – общая масса свёклы.

4. Теперь найдем массу сахара, которая составляет $\frac{1}{6}$ от общей массы свёклы:

$950400 \div 6 = 158400$ (кг) – получилось сахара.

5. Переведем результат обратно в тонны и килограммы:

$158400 \text{ кг} = 158 \text{ т } 400 \text{ кг}$.

Ответ: 158 т 400 кг.

в)

1. Найдем, сколько овощей столовая израсходовала в первый месяц, что составляет $\frac{1}{3}$ от общего количества:

$3672 \times \frac{1}{3} = 3672 \div 3 = 1224$ (кг) – израсходовано в первый месяц.

2. Найдем, сколько овощей израсходовали во второй месяц, что в 2 раза меньше, чем в первый:

$1224 \div 2 = 612$ (кг) – израсходовано во второй месяц.

3. Вычислим, сколько всего овощей израсходовали за первые два месяца:

$1224 + 612 = 1836$ (кг) – израсходовано за два месяца.

4. Найдем, сколько овощей осталось на третий и четвёртый месяцы:

$3672 - 1836 = 1836$ (кг) – осталось на два месяца.

5. Так как в третий и четвёртый месяцы овощи расходовали поровну, разделим оставшееся количество на 2, чтобы найти расход за каждый из этих месяцев:

$1836 \div 2 = 918$ (кг).

Ответ: по 918 кг овощей расходовала столовая в третий и четвёртый месяцы.