gdz.top
Номер 784, страница 176 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.3. Задачи на дроби - номер 784, страница 176.
№783
№784 (с. 176)
Условие. №784 (с. 176)
784. Из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. Некто оставил в наследство жене, дочери и трём сыновьям 48 000 рублей и завещал жене $ \frac{1}{8} $ всей суммы, а каждому из сыновей вдвое больше, чем дочери. Сколько досталось каждому из наследников?
Решение 1. №784 (с. 176)
Решение 2. №784 (с. 176)
Решение 3. №784 (с. 176)
1. Расчет доли жены
Общая сумма наследства составляет 48 000 рублей. Согласно завещанию, жена получает $ \frac{1}{8} $ от всей суммы.
$ 48000 \cdot \frac{1}{8} = \frac{48000}{8} = 6000 $ рублей.
Ответ: доля жены составляет 6000 рублей.
2. Расчет оставшейся суммы для детей
Вычтем долю жены из общей суммы, чтобы узнать, сколько денег осталось для распределения между дочерью и тремя сыновьями.
$ 48000 - 6000 = 42000 $ рублей.
Ответ: на долю детей приходится 42000 рублей.
3. Расчет долей дочери и сыновей
Оставшиеся 42000 рублей делятся между дочерью и тремя сыновьями.
Обозначим долю дочери как $x$ рублей.
По условию, каждый из трёх сыновей получил вдвое больше, то есть по $2x$ рублей.
Составим уравнение, сложив доли всех детей:
$ x + 3 \cdot (2x) = 42000 $
Решим уравнение:
$ x + 6x = 42000 $
$ 7x = 42000 $
$ x = \frac{42000}{7} = 6000 $ рублей.
Это доля дочери. Теперь найдём долю каждого сына:
$ 2x = 2 \cdot 6000 = 12000 $ рублей.
Ответ: дочери досталось 6000 рублей, а каждому из сыновей — по 12000 рублей.
Итоговый ответ на задачу
В результате расчетов, наследство было распределено следующим образом:
- Жена получила: 6000 рублей.
- Дочь получила: 6000 рублей.
- Каждый из трёх сыновей получил: 12000 рублей.
Проверка: $ 6000 \text{ (жена)} + 6000 \text{ (дочь)} + 3 \cdot 12000 \text{ (сыновья)} = 12000 + 36000 = 48000 $ рублей.
Ответ: жене досталось 6000 рублей, дочери — 6000 рублей, каждому сыну — 12000 рублей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 784 расположенного на странице 176 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №784 (с. 176), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.