Номер 778, страница 175 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

778. а) Велосипедисты за два дня проехали 48 км. В первый день они проехали $ \frac{2}{3} $ всего пути. Сколько километров они проехали во второй день?

б) Некто, имея 35 р., потратил $ \frac{5}{7} $ своих денег. Сколько денег у него осталось?

в) В тетради 24 страницы. Девочка исписала $ \frac{5}{8} $ всех страниц тетради. Сколько осталось неисписанных страниц?

а) Для того чтобы найти, сколько километров велосипедисты проехали во второй день, нужно сначала вычислить расстояние, которое они проехали в первый день. В первый день они проехали $\frac{2}{3}$ от всего пути в 48 км.
1) Найдем расстояние, пройденное в первый день:
$48 \cdot \frac{2}{3} = \frac{48 \cdot 2}{3} = 16 \cdot 2 = 32$ км.
2) Теперь вычтем из общего расстояния расстояние, пройденное в первый день, чтобы найти, сколько они проехали во второй день:
$48 - 32 = 16$ км.
Альтернативный способ: найти, какая часть пути осталась на второй день. Если в первый день проехали $\frac{2}{3}$, то на второй день осталось:
$1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ пути.
Теперь найдем $\frac{1}{3}$ от 48 км:
$48 \cdot \frac{1}{3} = 16$ км.
Ответ: 16 км.

б) Чтобы найти, сколько денег осталось, сначала нужно определить, сколько денег было потрачено. Было потрачено $\frac{5}{7}$ от 35 рублей.
1) Найдем потраченную сумму:
$35 \cdot \frac{5}{7} = \frac{35 \cdot 5}{7} = 5 \cdot 5 = 25$ р.
2) Теперь вычтем потраченную сумму из начальной, чтобы найти остаток:
$35 - 25 = 10$ р.
Альтернативный способ: найти, какая часть денег осталась. Если потратили $\frac{5}{7}$, то осталось:
$1 - \frac{5}{7} = \frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}$ от всей суммы.
Теперь найдем $\frac{2}{7}$ от 35 рублей:
$35 \cdot \frac{2}{7} = \frac{35 \cdot 2}{7} = 5 \cdot 2 = 10$ р.
Ответ: 10 р.

в) Чтобы узнать, сколько осталось неисписанных страниц, сначала вычислим, сколько страниц девочка исписала. Она исписала $\frac{5}{8}$ от 24 страниц.
1) Найдем количество исписанных страниц:
$24 \cdot \frac{5}{8} = \frac{24 \cdot 5}{8} = 3 \cdot 5 = 15$ страниц.
2) Теперь вычтем количество исписанных страниц из общего числа страниц в тетради, чтобы найти количество неисписанных:
$24 - 15 = 9$ страниц.
Альтернативный способ: найти, какая часть страниц осталась неисписанной. Если исписано $\frac{5}{8}$, то осталось:
$1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$ всех страниц.
Теперь найдем $\frac{3}{8}$ от 24 страниц:
$24 \cdot \frac{3}{8} = \frac{24 \cdot 3}{8} = 3 \cdot 3 = 9$ страниц.
Ответ: 9 страниц.