Номер 775, страница 173 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

775. Сократите дробь:

а) $\frac{54}{72}$;

б) $\frac{56}{68}$;

в) $\frac{18}{64}$;

г) $\frac{81}{54}$;

д) $\frac{24}{36}$;

е) $\frac{56}{49}$;

ж) $\frac{50}{75}$;

з) $\frac{48}{64}$;

и) $\frac{56}{168}$;

к) $\frac{18}{54}$;

л) $\frac{49}{98}$;

м) $\frac{17}{51}$;

н) $\frac{16}{48}$;

о) $\frac{25}{125}$;

п) $\frac{15}{75}$.

а) Чтобы сократить дробь $\frac{54}{72}$, нужно разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД(54, 72) = 18. Выполним деление: $\frac{54}{72} = \frac{54 \div 18}{72 \div 18} = \frac{3}{4}$.
Ответ: $\frac{3}{4}$.

б) Чтобы сократить дробь $\frac{56}{68}$, найдем НОД(56, 68). Он равен 4. Разделим числитель и знаменатель на 4: $\frac{56}{68} = \frac{56 \div 4}{68 \div 4} = \frac{14}{17}$.
Ответ: $\frac{14}{17}$.

в) Чтобы сократить дробь $\frac{18}{64}$, найдем НОД(18, 64). Он равен 2. Разделим числитель и знаменатель на 2: $\frac{18}{64} = \frac{18 \div 2}{64 \div 2} = \frac{9}{32}$.
Ответ: $\frac{9}{32}$.

г) Чтобы сократить дробь $\frac{81}{54}$, найдем НОД(81, 54). Он равен 27. Разделим числитель и знаменатель на 27: $\frac{81}{54} = \frac{81 \div 27}{54 \div 27} = \frac{3}{2}$.
Ответ: $\frac{3}{2}$.

д) Чтобы сократить дробь $\frac{24}{36}$, найдем НОД(24, 36). Он равен 12. Разделим числитель и знаменатель на 12: $\frac{24}{36} = \frac{24 \div 12}{36 \div 12} = \frac{2}{3}$.
Ответ: $\frac{2}{3}$.

е) Чтобы сократить дробь $\frac{56}{49}$, найдем НОД(56, 49). Он равен 7. Разделим числитель и знаменатель на 7: $\frac{56}{49} = \frac{56 \div 7}{49 \div 7} = \frac{8}{7}$.
Ответ: $\frac{8}{7}$.

ж) Чтобы сократить дробь $\frac{50}{75}$, найдем НОД(50, 75). Он равен 25. Разделим числитель и знаменатель на 25: $\frac{50}{75} = \frac{50 \div 25}{75 \div 25} = \frac{2}{3}$.
Ответ: $\frac{2}{3}$.

з) Чтобы сократить дробь $\frac{48}{64}$, найдем НОД(48, 64). Он равен 16. Разделим числитель и знаменатель на 16: $\frac{48}{64} = \frac{48 \div 16}{64 \div 16} = \frac{3}{4}$.
Ответ: $\frac{3}{4}$.

и) Чтобы сократить дробь $\frac{56}{168}$, заметим, что знаменатель 168 делится на числитель 56 ($168 \div 56 = 3$). Значит, НОД(56, 168) = 56. Разделим числитель и знаменатель на 56: $\frac{56}{168} = \frac{56 \div 56}{168 \div 56} = \frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{3}$.

к) Чтобы сократить дробь $\frac{18}{54}$, заметим, что знаменатель 54 делится на числитель 18 ($54 \div 18 = 3$). Значит, НОД(18, 54) = 18. Разделим числитель и знаменатель на 18: $\frac{18}{54} = \frac{18 \div 18}{54 \div 18} = \frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{3}$.

л) Чтобы сократить дробь $\frac{49}{98}$, заметим, что знаменатель 98 делится на числитель 49 ($98 \div 49 = 2$). Значит, НОД(49, 98) = 49. Разделим числитель и знаменатель на 49: $\frac{49}{98} = \frac{49 \div 49}{98 \div 49} = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$.

м) Чтобы сократить дробь $\frac{17}{51}$, заметим, что числитель 17 — простое число. Проверим, делится ли 51 на 17: $51 \div 17 = 3$. Значит, НОД(17, 51) = 17. Разделим числитель и знаменатель на 17: $\frac{17}{51} = \frac{17 \div 17}{51 \div 17} = \frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{3}$.

н) Чтобы сократить дробь $\frac{16}{48}$, заметим, что знаменатель 48 делится на числитель 16 ($48 \div 16 = 3$). Значит, НОД(16, 48) = 16. Разделим числитель и знаменатель на 16: $\frac{16}{48} = \frac{16 \div 16}{48 \div 16} = \frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{3}$.

о) Чтобы сократить дробь $\frac{25}{125}$, заметим, что знаменатель 125 делится на числитель 25 ($125 \div 25 = 5$). Значит, НОД(25, 125) = 25. Разделим числитель и знаменатель на 25: $\frac{25}{125} = \frac{25 \div 25}{125 \div 25} = \frac{1}{5}$.
Ответ: $\frac{1}{5}$.

п) Чтобы сократить дробь $\frac{15}{75}$, заметим, что знаменатель 75 делится на числитель 15 ($75 \div 15 = 5$). Значит, НОД(15, 75) = 15. Разделим числитель и знаменатель на 15: $\frac{15}{75} = \frac{15 \div 15}{75 \div 15} = \frac{1}{5}$.
Ответ: $\frac{1}{5}$.