gdz.top
Номер 768, страница 172 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.2. Равенство дробей - номер 768, страница 172.
№767
№768 (с. 172)
Условие. №768 (с. 172)
768. Замените букву x числом так, чтобы равенство стало верным:
а) $ \frac{18}{27} = \frac{x}{3} $;
б) $ \frac{5}{7} = \frac{60}{x} $;
в) $ \frac{x}{6} = \frac{20}{24} $;
г) $ \frac{49}{x} = \frac{7}{8} $.
Решение 1. №768 (с. 172)
Решение 2. №768 (с. 172)
Решение 3. №768 (с. 172)
а) Дано равенство $\frac{18}{27} = \frac{x}{3}$.
Чтобы найти $x$, можно использовать основное свойство пропорции, но проще заметить, что знаменатель дроби в правой части (3) получен делением знаменателя дроби в левой части (27) на 9, так как $27 \div 9 = 3$.
Для сохранения равенства необходимо выполнить то же действие и с числителем:
$x = 18 \div 9 = 2$.
Таким образом, $\frac{18}{27} = \frac{2}{3}$.
Ответ: 2
б) Дано равенство $\frac{5}{7} = \frac{60}{x}$.
Заметим, что числитель дроби в правой части (60) в 12 раз больше числителя дроби в левой части (5), так как $60 \div 5 = 12$.
Чтобы равенство было верным, знаменатель дроби в правой части ($x$) также должен быть в 12 раз больше знаменателя дроби в левой части (7).
$x = 7 \cdot 12 = 84$.
Таким образом, $\frac{5}{7} = \frac{60}{84}$.
Ответ: 84
в) Дано равенство $\frac{x}{6} = \frac{20}{24}$.
Сначала упростим (сократим) дробь в правой части равенства. Наибольший общий делитель для чисел 20 и 24 равен 4.
$\frac{20}{24} = \frac{20 \div 4}{24 \div 4} = \frac{5}{6}$.
Теперь исходное равенство можно переписать в виде:
$\frac{x}{6} = \frac{5}{6}$.
Так как знаменатели дробей равны, для верности равенства должны быть равны и их числители.
$x = 5$.
Ответ: 5
г) Дано равенство $\frac{49}{x} = \frac{7}{8}$.
Это пропорция. Для нахождения неизвестного члена пропорции $x$ можно воспользоваться правилом "крест-накрест": произведение крайних членов равно произведению средних.
$49 \cdot 8 = x \cdot 7$
$392 = 7x$
Теперь найдем $x$, разделив 392 на 7:
$x = \frac{392}{7}$
$x = 56$.
Таким образом, $\frac{49}{56} = \frac{7}{8}$.
Ответ: 56
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 768 расположенного на странице 172 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №768 (с. 172), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.