Номер 764, страница 171 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

764. а) $\frac{10}{100} = \frac{1}{10}$;

б) $\frac{20}{80} = \frac{1}{4}$;

в) $\frac{20}{100} = \frac{1}{5}$;

г) $\frac{20}{600} = \frac{1}{30}$;

д) $\frac{100}{1000} = \frac{1}{10}$;

е) $\frac{200}{500} = \frac{2}{5}$;

ж) $\frac{60}{200} = \frac{3}{10}$;

з) $\frac{80}{400} = \frac{1}{5}$.

а) Чтобы сократить дробь $\frac{10}{100}$, нужно разделить её числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае НОД(10, 100) равен 10. Выполним деление:
$\frac{10}{100} = \frac{10 \div 10}{100 \div 10} = \frac{1}{10}$.
Ответ: $\frac{1}{10}$.

б) Для сокращения дроби $\frac{20}{80}$ найдем наибольший общий делитель числителя 20 и знаменателя 80. НОД(20, 80) равен 20. Разделим числитель и знаменатель на 20:
$\frac{20}{80} = \frac{20 \div 20}{80 \div 20} = \frac{1}{4}$.
Ответ: $\frac{1}{4}$.

в) Чтобы сократить дробь $\frac{20}{100}$, разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 20:
$\frac{20}{100} = \frac{20 \div 20}{100 \div 20} = \frac{1}{5}$.
Ответ: $\frac{1}{5}$.

г) Сократим дробь $\frac{20}{600}$. Наибольший общий делитель для 20 и 600 это 20. Разделим числитель и знаменатель на 20:
$\frac{20}{600} = \frac{20 \div 20}{600 \div 20} = \frac{1}{30}$.
Ответ: $\frac{1}{30}$.

д) Чтобы сократить дробь $\frac{100}{1000}$, разделим числитель и знаменатель на их общий делитель 100:
$\frac{100}{1000} = \frac{100 \div 100}{1000 \div 100} = \frac{1}{10}$.
Ответ: $\frac{1}{10}$.

е) Для сокращения дроби $\frac{200}{500}$ разделим числитель и знаменатель на 100:
$\frac{200}{500} = \frac{200 \div 100}{500 \div 100} = \frac{2}{5}$.
Ответ: $\frac{2}{5}$.

ж) Сократим дробь $\frac{60}{200}$. Наибольший общий делитель для 60 и 200 равен 20. Разделим числитель и знаменатель на 20:
$\frac{60}{200} = \frac{60 \div 20}{200 \div 20} = \frac{3}{10}$.
Ответ: $\frac{3}{10}$.

з) Чтобы сократить дробь $\frac{80}{400}$, разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 80:
$\frac{80}{400} = \frac{80 \div 80}{400 \div 80} = \frac{1}{5}$.
Ответ: $\frac{1}{5}$.