Номер 919, страница 195, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

919 Выполни действия:

а) $39,6 \cdot 10;$

б) $7,12 : 100;$

в) $43,4 \cdot 100;$

г) $60,6 : 1000;$

д) $11,5 : 100000;$

е) $0,208 \cdot 1000000;$

ж) $9,3 : 10000;$

з) $0,045 \cdot 100000;$

и) $5,9 : 10 \cdot 1000;$

к) $0,45 \cdot 100 : 10;$

л) $803,6 : 1000 \cdot 100;$

м) $14 : 10 : 1000.$

а) 39,6 ⋅ 10;

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, нужно перенести запятую на один знак вправо.

$39,6 \cdot 10 = 396$

Ответ: 396.

б) 7,12 : 100;

Чтобы разделить десятичную дробь на 100, нужно перенести запятую на два знака влево. Так как перед цифрой 7 нет достаточного количества цифр, добавляем нули.

$7,12 : 100 = 0,0712$

Ответ: 0,0712.

в) 43,4 ⋅ 100;

Чтобы умножить число на 100, нужно перенести запятую на два знака вправо. В числе 43,4 после запятой стоит только одна цифра, поэтому мы дописываем один ноль.

$43,4 \cdot 100 = 4340$

Ответ: 4340.

г) 60,6 : 1000;

Чтобы разделить число на 1000, нужно перенести запятую на три знака влево. В целой части числа 60,6 только две цифры, поэтому добавляем один ноль после запятой перед имеющимися цифрами.

$60,6 : 1000 = 0,0606$

Ответ: 0,0606.

д) 11,5 : 100 000;

Чтобы разделить число на 100 000, нужно перенести запятую на пять знаков влево. В целой части числа 11,5 две цифры, поэтому для переноса на пять знаков нужно добавить три нуля после запятой.

$11,5 : 100\ 000 = 0,000115$

Ответ: 0,000115.

е) 0,208 ⋅ 1 000 000;

Чтобы умножить число на 1 000 000, нужно перенести запятую на шесть знаков вправо. В дробной части числа 0,208 три цифры. Для переноса на шесть знаков нужно дописать три нуля.

$0,208 \cdot 1\ 000\ 000 = 208\ 000$

Ответ: 208 000.

ж) 9,3 : 10 000;

Чтобы разделить число на 10 000, нужно перенести запятую на четыре знака влево. В целой части числа 9,3 одна цифра. Для переноса на четыре знака нужно добавить три нуля после запятой.

$9,3 : 10\ 000 = 0,00093$

Ответ: 0,00093.

з) 0,045 ⋅ 100 000;

Чтобы умножить число на 100 000, нужно перенести запятую на пять знаков вправо. В дробной части числа 0,045 три цифры. Для переноса на пять знаков нужно дописать два нуля.

$0,045 \cdot 100\ 000 = 4500$

Ответ: 4500.

и) 5,9 : 10 ⋅ 1000;

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. Сначала деление: $5,9 : 10 = 0,59$ (переносим запятую на один знак влево).

2. Затем умножение: $0,59 \cdot 1000 = 590$ (переносим запятую на три знака вправо).

Ответ: 590.

к) 0,45 ⋅ 100 : 10;

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. Сначала умножение: $0,45 \cdot 100 = 45$ (переносим запятую на два знака вправо).

2. Затем деление: $45 : 10 = 4,5$ (переносим запятую на один знак влево).

Ответ: 4,5.

л) 803,6 : 1000 ⋅ 100;

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. Сначала деление: $803,6 : 1000 = 0,8036$ (переносим запятую на три знака влево).

2. Затем умножение: $0,8036 \cdot 100 = 80,36$ (переносим запятую на два знака вправо).

Ответ: 80,36.

м) 14 : 10 : 1000;

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. Первое деление: $14 : 10 = 1,4$ (у целого числа 14 запятая подразумевается справа, переносим ее на один знак влево).

2. Второе деление: $1,4 : 1000 = 0,0014$ (переносим запятую на три знака влево).

Ответ: 0,0014.