Номер 913, страница 194, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

913 Найди произведение:

1) $2,3 \cdot 10;$

$0,58 \cdot 10;$

$32,1 \cdot 10;$

$0,0073 \cdot 10;$

2) $9,468 \cdot 100;$

$0,39 \cdot 100;$

$7,5 \cdot 100;$

$0,0002 \cdot 100;$

3) $0,625 \cdot 1000;$

$5,2 \cdot 1000;$

$0,08 \cdot 1000;$

$14,75 \cdot 1000;$

4) $31,17 \cdot 10000;$

$0,2 \cdot 1000000;$

$5,481 \cdot 100000;$

$2350,4 \cdot 10000000.$

Чтобы найти произведение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и так далее, нужно в этой дроби перенести запятую вправо на столько знаков, сколько нулей стоит в множителе после единицы. Если цифр в дробной части не хватает, нужно дописать справа необходимое количество нулей.

1) Умножаем на 10. В числе 10 один ноль, поэтому переносим запятую вправо на 1 знак.

$2,3 \cdot 10 = 23$

$0,58 \cdot 10 = 5,8$

$32,1 \cdot 10 = 321$

$0,0073 \cdot 10 = 0,073$

Ответ: 23; 5,8; 321; 0,073.

2) Умножаем на 100. В числе 100 два ноля, поэтому переносим запятую вправо на 2 знака.

$9,468 \cdot 100 = 946,8$

$0,39 \cdot 100 = 39$

$7,5 \cdot 100 = 750$ (перенесли запятую на 1 знак, и так как знаки закончились, дописали 1 ноль)

$0,0002 \cdot 100 = 0,02$

Ответ: 946,8; 39; 750; 0,02.

3) Умножаем на 1000. В числе 1000 три ноля, поэтому переносим запятую вправо на 3 знака.

$0,625 \cdot 1000 = 625$

$5,2 \cdot 1000 = 5200$ (перенесли запятую на 1 знак и дописали 2 ноля)

$0,08 \cdot 1000 = 80$ (перенесли запятую на 2 знака и дописали 1 ноль)

$14,75 \cdot 1000 = 14750$ (перенесли запятую на 2 знака и дописали 1 ноль)

Ответ: 625; 5200; 80; 14750.

4) Умножаем на числа с четырьмя и более нулями, перенося запятую на соответствующее количество знаков вправо.

При умножении $31,17$ на $10 \, 000$ (4 ноля) переносим запятую на 4 знака вправо: $31,17 \cdot 10 \, 000 = 311 \, 700$.

При умножении $0,2$ на $1 \, 000 \, 000$ (6 нолей) переносим запятую на 6 знаков вправо: $0,2 \cdot 1 \, 000 \, 000 = 200 \, 000$.

При умножении $5,481$ на $100 \, 000$ (5 нолей) переносим запятую на 5 знаков вправо: $5,481 \cdot 100 \, 000 = 548 \, 100$.

При умножении $2350,4$ на $10 \, 000 \, 000$ (7 нолей) переносим запятую на 7 знаков вправо: $2350,4 \cdot 10 \, 000 \, 000 = 23 \, 504 \, 000 \, 000$.

Ответ: 311 700; 200 000; 548 100; 23 504 000 000.