Номер 910, страница 192, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

910 Купленные в подарок игрушки (сумочка, кукла, машинка и бегемот) уложили в 4 коробки по одной игрушке в каждую. Узнай, что в какую коробку положили, если известно, что все коробки разных цветов и:

1) машинка и бегемот не в красной коробке;

2) коробка с куклой находится между синей коробкой и коробкой с сумочкой;

3) в зелёной коробке не сумочка и не машинка;

4) жёлтая и зелёная коробки находятся около коробки с бегемотом.

Для решения этой логической задачи проанализируем все условия по шагам, используя метод исключения, чтобы определить, какая игрушка в какой коробке находится.

1. Определение игрушки в синей коробке

Сначала найдём, где лежит бегемот. Из условия 1) следует, что бегемот не в красной коробке. Из условия 4) следует, что жёлтая и зелёная коробки находятся около коробки с бегемотом, что означает, что сам бегемот не может лежать ни в жёлтой, ни в зелёной коробке. Исключив красную, жёлтую и зелёную коробки, мы приходим к выводу, что для бегемота остаётся только один вариант.

Вывод: Бегемот находится в синей коробке.

2. Определение игрушки в зелёной коробке

Теперь рассмотрим зелёную коробку. Условие 3) гласит, что в ней нет ни сумочки, ни машинки. Мы также уже установили, что в ней не может быть бегемота (он в синей). Из четырёх игрушек (сумочка, кукла, машинка, бегемот) для зелёной коробки остаётся только одна возможная.

Вывод: В зелёной коробке лежит кукла.

3. Определение игрушки в красной и жёлтой коробках

Обратимся к условию 2): коробка с куклой (зелёная) находится между синей коробкой и коробкой с сумочкой. Это означает, что эти три коробки стоят в ряд: [коробка с сумочкой] - [зелёная] - [синяя] или [синяя] - [зелёная] - [коробка с сумочкой].

Теперь вспомним условие 4): жёлтая и зелёная коробки находятся около синей коробки (с бегемотом). Это значит, что синяя коробка находится между жёлтой и зелёной. Последовательность коробок такова: [жёлтая] - [синяя] - [зелёная] (или наоборот, но это не меняет сути).

Совместим оба факта. Если у нас есть последовательность [жёлтая] - [синяя] - [зелёная], а зелёная коробка должна быть рядом с коробкой с сумочкой, то коробка с сумочкой должна быть следующей после зелёной. Единственный оставшийся цвет — красный. Таким образом, сумочка лежит в красной коробке.

Методом исключения для последней игрушки (машинки) и последней коробки (жёлтой) получаем финальное соответствие.

Вывод: В красной коробке лежит сумочка, а в жёлтой — машинка.

Итоговое распределение:

• В синей коробке — бегемот.
• В зелёной коробке — кукла.
• В красной коробке — сумочка.
• В жёлтой коробке — машинка.

Ответ: в красной коробке лежит сумочка, в синей коробке — бегемот, в зелёной коробке — кукла, а в жёлтой коробке — машинка.