Номер 906, страница 192, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

906 В таблице приведены результаты измерения температуры $T$ воды в чайнике при нагревании. Построй график, выражающий зависимость температуры $T^\circ C$ от времени нагревания $t$ мин ($1 \text{ мин} - 1 \text{ см}$ по оси абсцисс, $10^\circ C - 1 \text{ см}$ по оси ординат). Задай по графику три вопроса и ответь на них.

Для построения графика зависимости температуры $T$ (°C) от времени нагревания $t$ (мин) необходимо начертить систему координат. На горизонтальной оси (оси абсцисс) откладывается время $t$ в минутах. На вертикальной оси (оси ординат) откладывается температура $T$ в градусах Цельсия.

Согласно условию, выбираем масштаб: по оси абсцисс 1 клетка (или 1 см) соответствует 1 минуте, а по оси ординат 1 клетка (или 1 см) соответствует 10°C.

Отметим на осях числовые значения. По оси $t$ — от 0 до 11. По оси $T$ — от 0 до 100 с шагом 10.

Далее, используя данные из таблицы, наносим точки с соответствующими координатами $(t; T)$ на координатную плоскость:

(0; 20), (1; 22), (2; 25), (3; 29), (4; 34), (5; 40), (6; 47), (7; 56), (8; 68), (9; 83), (10; 100), (11; 100).

Последовательно соединяем полученные точки плавной линией. Полученный график наглядно показывает процесс нагревания воды. Мы видим, что температура сначала растет (от 0 до 10 минут), а затем, достигнув 100°C, перестает меняться, что соответствует процессу кипения.

1. Какова была начальная температура воды?

Для ответа на этот вопрос нужно найти на графике точку, соответствующую начальному моменту времени, то есть $t = 0$ мин. Находим на оси абсцисс значение 0 и смотрим, какая температура ему соответствует на оси ординат. График начинается в точке (0; 20). Следовательно, начальная температура воды была 20°C.
Ответ: 20°C.

2. Через сколько минут после начала измерений вода закипела?

Вода кипит при температуре 100°C (при нормальном атмосферном давлении). На графике видно, что температура достигла 100°C в момент времени $t = 10$ мин. После этого момента температура перестала расти, что означает, что вода закипела. Таким образом, вода закипела через 10 минут после начала нагревания.
Ответ: через 10 минут.

3. Какова была температура воды через 5 минут после начала нагревания?

Чтобы определить температуру в конкретный момент времени, нужно найти это время на оси абсцисс и посмотреть, какая температура ему соответствует на графике. Находим на оси абсцисс отметку $t = 5$ мин. Поднимаемся от этой точки вертикально вверх до пересечения с линией графика. От точки пересечения движемся горизонтально влево до оси ординат. Значение на оси ординат, в которое мы попадем, и будет искомой температурой. Для $t = 5$ мин температура $T$ составляет 40°C.
Ответ: 40°C.