Номер 924, страница 195, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

924 Замени деление умножением и вычисли. Сделай вывод.

а) $5,32 : 0,1$;

б) $0,64 : 0,01$;

в) $1,0025 : 0,001$.

а) Чтобы заменить деление на 0,1 умножением, нужно умножить на число, обратное 0,1. Обратное к 0,1 число — это $1 : 0,1 = 10$.
Таким образом, выражение $5,32 : 0,1$ можно заменить на $5,32 \times 10$.
Для умножения десятичной дроби на 10 необходимо перенести запятую на один знак вправо:
$5,32 \times 10 = 53,2$.
Ответ: 53,2.

б) Чтобы заменить деление на 0,01 умножением, нужно умножить на число, обратное 0,01. Обратное к 0,01 число — это $1 : 0,01 = 100$.
Таким образом, выражение $0,64 : 0,01$ можно заменить на $0,64 \times 100$.
Для умножения десятичной дроби на 100 необходимо перенести запятую на два знака вправо:
$0,64 \times 100 = 64$.
Ответ: 64.

в) Чтобы заменить деление на 0,001 умножением, нужно умножить на число, обратное 0,001. Обратное к 0,001 число — это $1 : 0,001 = 1000$.
Таким образом, выражение $1,0025 : 0,001$ можно заменить на $1,0025 \times 1000$.
Для умножения десятичной дроби на 1000 необходимо перенести запятую на три знака вправо:
$1,0025 \times 1000 = 1002,5$.
Ответ: 1002,5.

Вывод: Деление числа на десятичную дробь 0,1, 0,01, 0,001 и т.д. равносильно умножению этого числа на 10, 100, 1000 и т.д. соответственно. Практически это означает, что для деления числа на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д. нужно перенести в этом числе (делимом) запятую вправо на столько знаков, сколько цифр стоит после запятой в делителе.