Номер 925, страница 195, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

925 Вычисли:

1) $35.4 \cdot 0.1;$

$78 \cdot 0.1;$

$0.2 \cdot 0.01;$

$4.9 \cdot 0.001;$

2) $6.25 : 0.1;$

$53 : 0.1;$

$0.296 : 0.01;$

$3.18 : 0.001;$

3) $0.0091 : 0.001;$

$5 \cdot 0.01;$

$4.87 : 0.0001;$

$1.614 \cdot 0.1.$

1)

Правило: чтобы умножить число на $0,1$, $0,01$, $0,001$ и т.д., нужно перенести в этом числе запятую влево на столько знаков, сколько цифр стоит после запятой в множителе.

$35,4 \cdot 0,1$. В множителе $0,1$ один знак после запятой, поэтому переносим запятую в числе $35,4$ на один знак влево.
$35,4 \cdot 0,1 = 3,54$.
Ответ: $3,54$.

$78 \cdot 0,1$. Представим $78$ как $78,0$. В множителе $0,1$ один знак после запятой, поэтому переносим запятую на один знак влево.
$78 \cdot 0,1 = 7,8$.
Ответ: $7,8$.

$0,2 \cdot 0,01$. В множителе $0,01$ два знака после запятой, поэтому переносим запятую в числе $0,2$ на два знака влево, добавляя необходимые нули.
$0,2 \cdot 0,01 = 0,002$.
Ответ: $0,002$.

$4,9 \cdot 0,001$. В множителе $0,001$ три знака после запятой, поэтому переносим запятую в числе $4,9$ на три знака влево, добавляя необходимые нули.
$4,9 \cdot 0,001 = 0,0049$.
Ответ: $0,0049$.

2)

Правило: чтобы разделить число на $0,1$, $0,01$, $0,001$ и т.д., нужно перенести в этом числе запятую вправо на столько знаков, сколько цифр стоит после запятой в делителе.

$6,25 : 0,1$. В делителе $0,1$ один знак после запятой, поэтому переносим запятую в числе $6,25$ на один знак вправо.
$6,25 : 0,1 = 62,5$.
Ответ: $62,5$.

$53 : 0,1$. Представим $53$ как $53,0$. В делителе $0,1$ один знак после запятой, поэтому переносим запятую на один знак вправо.
$53 : 0,1 = 530$.
Ответ: $530$.

$0,296 : 0,01$. В делителе $0,01$ два знака после запятой, поэтому переносим запятую в числе $0,296$ на два знака вправо.
$0,296 : 0,01 = 29,6$.
Ответ: $29,6$.

$3,18 : 0,001$. В делителе $0,001$ три знака после запятой, поэтому переносим запятую в числе $3,18$ на три знака вправо, добавляя необходимый нуль.
$3,18 : 0,001 = 3180$.
Ответ: $3180$.

3)

В этом пункте применяются оба правила: для умножения и для деления.

$0,0091 : 0,001$. Деление на $0,001$. В делителе три знака после запятой, поэтому переносим запятую в $0,0091$ на три знака вправо.
$0,0091 : 0,001 = 9,1$.
Ответ: $9,1$.

$5 \cdot 0,01$. Умножение на $0,01$. В множителе два знака после запятой, поэтому переносим запятую в числе $5$ (представив как $5,0$) на два знака влево.
$5 \cdot 0,01 = 0,05$.
Ответ: $0,05$.

$4,87 : 0,0001$. Деление на $0,0001$. В делителе четыре знака после запятой, поэтому переносим запятую в числе $4,87$ на четыре знака вправо, добавляя нули.
$4,87 : 0,0001 = 48700$.
Ответ: $48700$.

$1,614 \cdot 0,1$. Умножение на $0,1$. В множителе один знак после запятой, поэтому переносим запятую в числе $1,614$ на один знак влево.
$1,614 \cdot 0,1 = 0,1614$.
Ответ: $0,1614$.