Номер 927, страница 195, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

927 1) Сапоги стоили 8000 р. Цена на них последовательно понижалась 2 раза на 10 %. Какой стала цена сапог после второго понижения?

2) Свитер стоил 800 р. Цена на него последовательно повышалась 2 раза на 10 %. Какой стала цена свитера после второго повышения?

1) Первоначальная цена сапог составляет 8000 р. Цена понижалась последовательно 2 раза на 10%.

Чтобы найти цену после первого понижения, нужно уменьшить исходную цену на 10%. Уменьшение на 10% эквивалентно умножению на коэффициент $1 - \frac{10}{100} = 0.9$.

Цена после первого понижения: $8000 \cdot 0.9 = 7200$ р.

Второе понижение на 10% происходит уже от новой цены в 7200 р.

Цена после второго понижения: $7200 \cdot 0.9 = 6480$ р.

Также можно рассчитать конечную цену одним выражением, применив коэффициент изменения дважды:

$8000 \cdot 0.9 \cdot 0.9 = 8000 \cdot 0.9^2 = 8000 \cdot 0.81 = 6480$ р.

Ответ: 6480 р.

2) Первоначальная цена свитера составляет 800 р. Цена повышалась последовательно 2 раза на 10%.

Чтобы найти цену после первого повышения, нужно увеличить исходную цену на 10%. Увеличение на 10% эквивалентно умножению на коэффициент $1 + \frac{10}{100} = 1.1$.

Цена после первого повышения: $800 \cdot 1.1 = 880$ р.

Второе повышение на 10% происходит от новой цены в 880 р.

Цена после второго повышения: $880 \cdot 1.1 = 968$ р.

Также можно рассчитать конечную цену одним выражением, применив коэффициент изменения дважды:

$800 \cdot 1.1 \cdot 1.1 = 800 \cdot 1.1^2 = 800 \cdot 1.21 = 968$ р.

Ответ: 968 р.