Номер 6, страница 37 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

18. Делители и кратные. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел - номер 6, страница 37.

Условие 2024.

6. Запишите самое маленькое общее кратное двух чисел:

а) 2 и 3: 6 ;

б) 2 и 4: ______ ;

в) 4 и 6: ______ .

Решение 2024.

Решение 2 2024.

Самое маленькое общее кратное (сокращенно НОК) — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из данных чисел без остатка.

а) Чтобы найти НОК для чисел 2 и 3, можно выписать кратные для каждого из них и найти первое совпадение.
Кратные 2: 2, 4, 6, 8, 10, ...
Кратные 3: 3, 6, 9, 12, 15, ...
Наименьшее число, которое есть в обоих рядах, — это 6. Также, поскольку 2 и 3 являются простыми числами, их НОК можно найти, перемножив их: $2 \times 3 = 6$.
Ответ: 6

б) Для нахождения НОК чисел 2 и 4 выпишем их кратные.
Кратные 2: 2, 4, 6, 8, ...
Кратные 4: 4, 8, 12, ...
Наименьшим общим кратным является число 4. В этом случае можно использовать правило: если одно из чисел делится нацело на другое (4 делится на 2), то большее из этих чисел и является их НОК.
Ответ: 4

в) Для нахождения НОК чисел 4 и 6 можно использовать два способа.
1. Метод перечисления кратных:
Кратные 4: 4, 8, 12, 16, 20, ...
Кратные 6: 6, 12, 18, 24, ...
Первое общее число в списках — 12.
2. Метод разложения на простые множители:
Разложим оба числа на простые множители:
$4 = 2 \times 2 = 2^2$
$6 = 2 \times 3$
Для нахождения НОК нужно взять множители из разложения первого числа ($2^2$) и домножить их на недостающие множители из разложения второго числа (в данном случае это 3).
$НОК(4, 6) = 2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12$.
Ответ: 12