Номер 3, страница 38 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 19. Свойства и признаки делимости - номер 3, страница 38.

Условие 2024.

3. Объясните, почему данная сумма делится на 3 (представьте её в виде $3 \cdot k$, где $k$ — некоторое натуральное число):

a) $39 + 120 = 3 \cdot (13 + \underline{\quad}) = 3 \cdot \underline{\quad}$;

б) $60 + 27 = \underline{\quad}$.

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а) Чтобы объяснить, почему сумма $39 + 120$ делится на 3, необходимо представить её в виде $3 \cdot k$, где $k$ — натуральное число. Для этого воспользуемся распределительным свойством умножения. Сначала представим каждое слагаемое в виде произведения, где один из множителей равен 3.
Число 39 можно представить как $3 \cdot 13$.
Число 120 можно представить как $3 \cdot 40$.
Теперь подставим эти произведения в исходную сумму и вынесем общий множитель 3 за скобки:
$39 + 120 = 3 \cdot 13 + 3 \cdot 40 = 3 \cdot (13 + 40)$
Вычислим сумму в скобках:
$13 + 40 = 53$
Таким образом, мы представили исходную сумму в виде произведения $3 \cdot 53$. Поскольку один из множителей равен 3, вся сумма делится на 3.
Заполняя пропуски в задании, получаем:
$39 + 120 = 3 \cdot (13 + 40) = 3 \cdot 53$
Ответ: $39 + 120 = 3 \cdot (13 + 40) = 3 \cdot 53$.

б) Чтобы объяснить, почему сумма $60 + 27$ делится на 3, представим её в виде $3 \cdot k$. Для этого представим каждое слагаемое как произведение с множителем 3.
Число 60 можно представить как $3 \cdot 20$.
Число 27 можно представить как $3 \cdot 9$.
Теперь вынесем общий множитель 3 за скобки, используя распределительное свойство умножения:
$60 + 27 = 3 \cdot 20 + 3 \cdot 9 = 3 \cdot (20 + 9)$
Вычислим сумму в скобках:
$20 + 9 = 29$
Таким образом, мы представили исходную сумму в виде произведения $3 \cdot 29$. Поскольку сумма представлена в виде произведения, где один из множителей равен 3, она делится на 3.
Ответ: $60 + 27 = 3 \cdot (20 + 9) = 3 \cdot 29$.