Номер 7, страница 38 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 19. Свойства и признаки делимости - номер 7, страница 38.

Условие 2024.

7. С помощью цифр 0, 4 и 5 запишите все возможные трёхзначные числа (не имеющие одинаковых цифр), которые делятся:

а) на 10: 450,

б) на 5: 405,

в) на 2: 450,

Решение 2024.

Решение 2 2024.

Сначала составим все возможные трёхзначные числа, используя цифры 0, 4 и 5 так, чтобы цифры в числе не повторялись.

Трёхзначное число не может начинаться с нуля, поэтому на месте сотен могут стоять только цифры 4 или 5.

1. Если на первом месте стоит цифра 4, то для двух оставшихся позиций у нас есть цифры 0 и 5. Мы можем составить из них числа: 405 и 450.

2. Если на первом месте стоит цифра 5, то для двух оставшихся позиций у нас есть цифры 0 и 4. Мы можем составить из них числа: 504 и 540.

Таким образом, мы получили всего четыре возможных числа: 405, 450, 504, 540. Теперь проверим их на делимость согласно условиям задачи.

а) на 10:

Согласно признаку делимости, на 10 делятся все числа, которые оканчиваются на 0. Из нашего списка (405, 450, 504, 540) выберем те, которые соответствуют этому правилу.

Это числа: 450 и 540.

Ответ: 450, 540.

б) на 5:

Согласно признаку делимости, на 5 делятся все числа, которые оканчиваются на 0 или на 5. Из нашего списка (405, 450, 504, 540) выберем подходящие числа.

Это числа: 405, 450 и 540.

Ответ: 405, 450, 540.

в) на 2:

Согласно признаку делимости, на 2 делятся все чётные числа, то есть те, которые оканчиваются на чётную цифру (0, 2, 4, 6, 8). Из нашего списка (405, 450, 504, 540) выберем числа, оканчивающиеся на 0 или 4.

Это числа: 450, 504 и 540.

Ответ: 450, 504, 540.