Номер 5, страница 40 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

20. Формулы. Параграф 4. Площади и объёмы - номер 5, страница 40.

Условие 2024.

5. Периметр P равнобедренного треугольника с боковыми сторонами a и основанием b находится по следующей формуле:

$P = 2a + b$

Заполните пустые ячейки таблицы:

a, см: 17, 24, 15, 36, ,

b, см: 5, 9, , , 24, 46

P, см: , , 51, 90, 78, 102

Решение 2024.

Решение 2 2024.

Для заполнения пустых ячеек таблицы используется формула периметра $P$ равнобедренного треугольника с боковыми сторонами $a$ и основанием $b$: $P = 2a + b$.

Выполним расчеты для каждого столбца, где есть пустая ячейка.

Для первого столбца:

Дано: боковая сторона $a = 17$ см, основание $b = 5$ см. Найти периметр $P$.

Подставляем значения в формулу: $P = 2 \cdot 17 + 5 = 34 + 5 = 39$ см.

Ответ: 39.

Для второго столбца:

Дано: боковая сторона $a = 24$ см, основание $b = 9$ см. Найти периметр $P$.

Подставляем значения в формулу: $P = 2 \cdot 24 + 9 = 48 + 9 = 57$ см.

Ответ: 57.

Для третьего столбца:

Дано: боковая сторона $a = 15$ см, периметр $P = 51$ см. Найти основание $b$.

Выразим $b$ из формулы: $b = P - 2a$.

Подставляем значения: $b = 51 - 2 \cdot 15 = 51 - 30 = 21$ см.

Ответ: 21.

Для четвертого столбца:

Дано: боковая сторона $a = 36$ см, периметр $P = 90$ см. Найти основание $b$.

Используем формулу $b = P - 2a$.

Подставляем значения: $b = 90 - 2 \cdot 36 = 90 - 72 = 18$ см.

Ответ: 18.

Для пятого столбца:

Дано: основание $b = 24$ см, периметр $P = 78$ см. Найти боковую сторону $a$.

Выразим $a$ из формулы: $2a = P - b$, следовательно, $a = \frac{P - b}{2}$.

Подставляем значения: $a = \frac{78 - 24}{2} = \frac{54}{2} = 27$ см.

Ответ: 27.

Для шестого столбца:

Дано: основание $b = 46$ см, периметр $P = 102$ см. Найти боковую сторону $a$.

Используем формулу $a = \frac{P - b}{2}$.

Подставляем значения: $a = \frac{102 - 46}{2} = \frac{56}{2} = 28$ см.

Ответ: 28.

Заполненная таблица:

a, см	17	24	15	36	27	28
b, см	5	9	21	18	24	46
P, см	39	57	51	90	78	102