Номер 3, страница 41 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

21. Площадь. Формула площади прямоугольника. Параграф 4. Площади и объёмы - номер 3, страница 41.

Условие 2024.

3. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, считая, что длина стороны клетки равна 1 см:

а) число целых клеток $n = \text{______}$;

б) число треугольников — половинок клеток $k = 6$, они имеют площадь $k : 2 = \text{______}$;

в) $n + k : 2 = \text{______} (\text{см}^2)$.

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а) число целых клеток n = ___ ;

Чтобы найти число целых клеток $n$, нужно посчитать все квадраты сетки, которые полностью закрашены и находятся внутри фигуры. Посчитаем их по горизонтальным рядам снизу вверх: в первом (нижнем) ряду 6 клеток, во втором ряду 5 клеток, в третьем ряду 4 клетки, в четвертом ряду 2 клетки. В более высоких рядах целых клеток нет.

Суммируем количество целых клеток: $n = 6 + 5 + 4 + 2 = 17$.

Ответ: 17.

б) число треугольников — половинок клеток k = 6, они имеют площадь k : 2 = ___ ;

В условии задачи дано, что число неполных клеток, которые можно рассматривать как треугольники, занимающие половину клетки, равно $k=6$. Площадь одной такой половинки клетки равна $0.5$ см². Чтобы найти общую площадь этих частей, нужно их количество разделить на 2.

Площадь этих частей составляет: $k : 2 = 6 : 2 = 3$ (см²).

Ответ: 3.

в) n + k : 2 = ___ (см²).

Полная площадь фигуры — это сумма площадей всех целых клеток и всех неполных частей. Площадь целых клеток — это $n$ (так как площадь одной клетки $1$ см²), а площадь неполных частей — это $k : 2$.

Используя результаты из пунктов а) и б), находим общую площадь:

$n + k : 2 = 17 + 3 = 20$ (см²).

Ответ: 20.