Номер 1, страница 42 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

22. Единицы измерения площадей. Параграф 4. Площади и объёмы - номер 1, страница 42.

Условие 2024.

1. Выразите в квадратных миллиметрах:

а) $12 \text{ см}^2 = 1 \text{ см}^2 \cdot 12 = 100 \text{ мм}^2 \cdot 12 = \text{______} \text{ мм}^2;$

б) $56 \text{ см}^2 = \text{______};$

в) $9 \text{ дм}^2 = 1 \text{ дм}^2 \cdot 9 = 100 \text{ см}^2 \cdot 9 = 900 \text{ см}^2 = 1 \text{ см}^2 \cdot 900 = \text{______};$

г) $4 \text{ дм}^2 = \text{______};$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а)

Чтобы выразить 12 квадратных сантиметров ($ \text{см}^2 $) в квадратных миллиметрах ($ \text{мм}^2 $), нужно знать соотношение между этими единицами. В одном сантиметре 10 миллиметров:

$ 1 \text{ см} = 10 \text{ мм} $

Для перевода квадратных единиц возводим это соотношение в квадрат:

$ 1 \text{ см}^2 = (1 \text{ см}) \times (1 \text{ см}) = (10 \text{ мм}) \times (10 \text{ мм}) = 100 \text{ мм}^2 $

Таким образом, чтобы перевести квадратные сантиметры в квадратные миллиметры, нужно умножить значение на 100.

$ 12 \text{ см}^2 = 12 \times 100 \text{ мм}^2 = 1200 \text{ мм}^2 $

Ответ: 1200 мм².

б)

Используем то же соотношение, что и в предыдущем пункте: $ 1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2 $.

Умножаем 56 на 100:

$ 56 \text{ см}^2 = 56 \times 100 \text{ мм}^2 = 5600 \text{ мм}^2 $

Ответ: 5600 мм².

в)

Чтобы выразить 9 квадратных дециметров ($ \text{дм}^2 $) в квадратных миллиметрах ($ \text{мм}^2 $), сначала переведем квадратные дециметры в квадратные сантиметры. В одном дециметре 10 сантиметров:

$ 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} $

Следовательно, для квадратных единиц:

$ 1 \text{ дм}^2 = (10 \text{ см}) \times (10 \text{ см}) = 100 \text{ см}^2 $

Переведем 9 дм² в см²:

$ 9 \text{ дм}^2 = 9 \times 100 \text{ см}^2 = 900 \text{ см}^2 $

Далее, переведем 900 см² в мм², используя соотношение $ 1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2 $:

$ 900 \text{ см}^2 = 900 \times 100 \text{ мм}^2 = 90000 \text{ мм}^2 $

Ответ: 90000 мм².

г)

Действуем по аналогии с пунктом в). Сначала переведем 4 квадратных дециметра ($ \text{дм}^2 $) в квадратные сантиметры ($ \text{см}^2 $), зная, что $ 1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2 $:

$ 4 \text{ дм}^2 = 4 \times 100 \text{ см}^2 = 400 \text{ см}^2 $

Теперь переведем полученное значение в квадратные миллиметры ($ \text{мм}^2 $), зная, что $ 1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2 $:

$ 400 \text{ см}^2 = 400 \times 100 \text{ мм}^2 = 40000 \text{ мм}^2 $

Ответ: 40000 мм².