Номер 2, страница 41 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

21. Площадь. Формула площади прямоугольника. Параграф 4. Площади и объёмы - номер 2, страница 41.

Условие 2024.

2. Найдите площадь прямоугольника S, если длины его смежных сторон:

а) 5 см и 14 см;

$S = (5 \cdot 14) \text{ см}^2 = \text{______} \text{ см}^2;$

б) 15 см и 40 мм;

$40 \text{ мм} = \text{______} \text{ см}, S = (15 \cdot \text{______}) \text{ см}^2 = \text{______}$

в) 13 м и 7 дм;

$13 \text{ м} = \text{______} \text{ дм},$

г) 68 см и 5 м 9 см;

$5 \text{ м} 9 \text{ см} = \text{______} \text{ см},$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а) 5 см и 14 см

Для нахождения площади прямоугольника ($S$) необходимо перемножить длины его смежных сторон ($a$ и $b$) по формуле $S = a \cdot b$. В данном случае обе стороны даны в сантиметрах, поэтому мы можем сразу их перемножить.

$S = 5 \text{ см} \cdot 14 \text{ см} = 70 \text{ см}^2$.

Ответ: $70 \text{ см}^2$.

б) 15 см и 40 мм

Чтобы найти площадь, сначала необходимо привести длины сторон к одной единице измерения. Переведем миллиметры в сантиметры, зная, что в 1 сантиметре 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$).

$40 \text{ мм} = 40 : 10 = 4 \text{ см}$.

Теперь, когда обе стороны выражены в сантиметрах (15 см и 4 см), находим площадь:

$S = 15 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 60 \text{ см}^2$.

Ответ: $60 \text{ см}^2$.

в) 13 м и 7 дм

Приведем длины сторон к одной единице измерения. Удобнее перевести метры в дециметры, зная, что в 1 метре 10 дециметров ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$).

$13 \text{ м} = 13 \cdot 10 = 130 \text{ дм}$.

Теперь вычислим площадь, перемножив стороны, выраженные в дециметрах (130 дм и 7 дм):

$S = 130 \text{ дм} \cdot 7 \text{ дм} = 910 \text{ дм}^2$.

Ответ: $910 \text{ дм}^2$.

г) 68 см и 5 м 9 см

Приведем длины сторон к одной единице измерения — сантиметрам. Для этого переведем 5 м 9 см в сантиметры, зная, что в 1 метре 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$).

$5 \text{ м} 9 \text{ см} = (5 \cdot 100) \text{ см} + 9 \text{ см} = 500 \text{ см} + 9 \text{ см} = 509 \text{ см}$.

Теперь вычислим площадь, перемножив стороны, выраженные в сантиметрах (68 см и 509 см):

$S = 68 \text{ см} \cdot 509 \text{ см} = 34612 \text{ см}^2$.

Ответ: $34612 \text{ см}^2$.