Номер 4, страница 42 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

21. Площадь. Формула площади прямоугольника. Параграф 4. Площади и объёмы - номер 4, страница 42.

Условие 2024.

4. Найдите площадь $S$ квадрата со стороной $a$, если:

a) $a = 15$ см; $S = 15^2 = $ _______ ($\text{см}^2$);

б) $a = 1$ дм $3$ см; $1$ дм $3$ см $=$ _______ см,

$S = $ _______ ($\text{см}^2$).

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а)

Площадь квадрата $S$ со стороной $a$ вычисляется по формуле $S = a^2$.
В данном случае, сторона квадрата $a = 15$ см.
Подставляем значение в формулу и вычисляем:
$S = 15^2 = 15 \times 15 = 225$ (см²).
Ответ: 225.

б)

Для вычисления площади необходимо, чтобы все величины были в одних единицах измерения. Переведем длину стороны квадрата в сантиметры.
Поскольку $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, то:
$a = 1 \text{ дм } 3 \text{ см} = 1 \times 10 \text{ см} + 3 \text{ см} = 10 \text{ см} + 3 \text{ см} = 13 \text{ см}$.
Теперь, зная длину стороны в сантиметрах, найдем площадь квадрата по формуле $S = a^2$:
$S = 13^2 = 13 \times 13 = 169$ (см²).
Ответ: 1 дм 3 см = 13 см, S = 169.