Номер 6, страница 40 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

20. Формулы. Параграф 4. Площади и объёмы - номер 6, страница 40.

Условие 2024.

6. Формула нахождения делимого $a$ по делителю $b$, неполному частному $q$ и остатку $r$: $a = b \cdot q + r$. Используя эту формулу, заполните таблицу:

$b$: 47, 34, 29, 18

$q$: 8, 11, , 25

$r$: 13, , 22,

$a$: , 392, 428, 467

Решение 2024.

Решение 2 2024.

Для решения задачи воспользуемся формулой $a = b \cdot q + r$, где $a$ – делимое, $b$ – делитель, $q$ – неполное частное, а $r$ – остаток. Заполним пустые ячейки таблицы, выполнив вычисления для каждого столбца.

Для первого столбца

В этом столбце известны $b = 47$, $q = 8$ и $r = 13$. Нам нужно найти $a$.
Подставляем значения в формулу:
$a = b \cdot q + r = 47 \cdot 8 + 13$
$a = 376 + 13 = 389$
Ответ: $a = 389$.

Для второго столбца

Здесь известны $b = 34$, $q = 11$ и $a = 392$. Нам нужно найти $r$.
Выразим $r$ из основной формулы: $r = a - b \cdot q$.
Подставляем известные значения:
$r = 392 - 34 \cdot 11$
$r = 392 - 374 = 18$
Ответ: $r = 18$.

Для третьего столбца

В этом столбце известны $b = 29$, $r = 22$ и $a = 428$. Нам нужно найти $q$.
Выразим $q$ из основной формулы: $b \cdot q = a - r$, следовательно, $q = (a - r) \div b$.
Подставляем известные значения:
$q = (428 - 22) \div 29$
$q = 406 \div 29 = 14$
Ответ: $q = 14$.

Для четвертого столбца

Здесь известны $b = 18$, $q = 25$ и $a = 467$. Нам нужно найти $r$.
Используем формулу для нахождения остатка: $r = a - b \cdot q$.
Подставляем известные значения:
$r = 467 - 18 \cdot 25$
$r = 467 - 450 = 17$
Ответ: $r = 17$.