Номер 6, страница 37 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

17. Степень с натуральным показателем. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел - номер 6, страница 37.

Условие 2024.

6. Запишите число, представленное суммой разрядных слагаемых:

а) $2 \cdot 10^8 + 10^5 + 4 \cdot 10^3 + 2 \cdot 10^2 + 6 = 2___1_____________;$

б) $5 \cdot 10^7 + 8 \cdot 10^6 + 10^4 + 9 \cdot 10^2 = 5____________________.$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а)

Чтобы записать число, представленное суммой разрядных слагаемых $2 \cdot 10^8 + 10^5 + 4 \cdot 10^3 + 2 \cdot 10^2 + 6$, нужно определить, какая цифра стоит в каждом разряде. Степень числа 10 указывает на разряд (место) цифры в числе. Самая большая степень — 8, это значит, что число будет содержать 9 цифр (от разряда $10^0$ до $10^8$).

Распишем каждый разряд:

• $2 \cdot 10^8$ — цифра 2 в разряде сотен миллионов.
• Разряд десятков миллионов ($10^7$) отсутствует, значит, на этом месте стоит 0.
• Разряд миллионов ($10^6$) отсутствует, значит, на этом месте стоит 0.
• $10^5$ — это $1 \cdot 10^5$, значит, цифра 1 в разряде сотен тысяч.
• Разряд десятков тысяч ($10^4$) отсутствует, значит, на этом месте стоит 0.
• $4 \cdot 10^3$ — цифра 4 в разряде тысяч.
• $2 \cdot 10^2$ — цифра 2 в разряде сотен.
• Разряд десятков ($10^1$) отсутствует, значит, на этом месте стоит 0.
• $6$ — это $6 \cdot 10^0$, значит, цифра 6 в разряде единиц.

Собираем число из полученных цифр, записывая их по порядку от старшего разряда к младшему: 200 104 206.

Проверка сложением: $200\;000\;000 + 100\;000 + 4\;000 + 200 + 6 = 200\;104\;206$.

Ответ: 200104206.

б)

Рассмотрим сумму разрядных слагаемых $5 \cdot 10^7 + 8 \cdot 10^6 + 10^4 + 9 \cdot 10^2$. Самая большая степень — 7, значит, число будет содержать 8 цифр (от разряда $10^0$ до $10^7$).

Распишем каждый разряд:

• $5 \cdot 10^7$ — цифра 5 в разряде десятков миллионов.
• $8 \cdot 10^6$ — цифра 8 в разряде миллионов.
• Разряд сотен тысяч ($10^5$) отсутствует, значит, на этом месте стоит 0.
• $10^4$ — это $1 \cdot 10^4$, значит, цифра 1 в разряде десятков тысяч.
• Разряд тысяч ($10^3$) отсутствует, значит, на этом месте стоит 0.
• $9 \cdot 10^2$ — цифра 9 в разряде сотен.
• Разряд десятков ($10^1$) отсутствует, значит, на этом месте стоит 0.
• Разряд единиц ($10^0$) отсутствует, значит, на этом месте стоит 0.

Собираем число из полученных цифр: 58 010 900.

Проверка сложением: $50\;000\;000 + 8\;000\;000 + 10\;000 + 900 = 58\;010\;900$.

Ответ: 58010900.