Номер 5, страница 36 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

17. Степень с натуральным показателем. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел - номер 5, страница 36.

Условие 2024.

5. Представьте в виде суммы разрядных слагаемых число:

a) $34\ 069 = 3 \cdot 10^4 + 4 \cdot 10^{\Box} + 6 \cdot 10^{\Box} + 9$;

б) $506\ 781 = 5 \cdot 10^{\Box} + \underline{\hspace{10em}}$.

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а) Чтобы представить число в виде суммы разрядных слагаемых, нужно каждую его цифру умножить на соответствующую степень числа 10. Разряды (и соответствующие им степени) нумеруются справа налево, начиная с нуля.

Рассмотрим число 34 069:
- цифра 9 находится в разряде единиц (нулевая степень), её слагаемое: $9 \cdot 10^0 = 9$;
- цифра 6 находится в разряде десятков (первая степень), её слагаемое: $6 \cdot 10^1$;
- цифра 0 находится в разряде сотен (вторая степень), её слагаемое равно $0$, поэтому его можно опустить;
- цифра 4 находится в разряде тысяч (третья степень), её слагаемое: $4 \cdot 10^3$;
- цифра 3 находится в разряде десятков тысяч (четвертая степень), её слагаемое: $3 \cdot 10^4$.

Таким образом, подставляя недостающие степени в выражение, получаем:

$34 069 = 3 \cdot 10^4 + 4 \cdot 10^3 + 6 \cdot 10^1 + 9$.

Ответ: $34 069 = 3 \cdot 10^4 + 4 \cdot 10^3 + 6 \cdot 10^1 + 9$.

б) Аналогично разложим на разрядные слагаемые число 506 781.

- цифра 1 — разряд единиц ($10^0$), слагаемое: $1$;
- цифра 8 — разряд десятков ($10^1$), слагаемое: $8 \cdot 10^1$;
- цифра 7 — разряд сотен ($10^2$), слагаемое: $7 \cdot 10^2$;
- цифра 6 — разряд тысяч ($10^3$), слагаемое: $6 \cdot 10^3$;
- цифра 0 — разряд десятков тысяч ($10^4$), слагаемое опускаем;
- цифра 5 — разряд сотен тысяч ($10^5$), слагаемое: $5 \cdot 10^5$.

Складывая все полученные слагаемые, получаем полную запись:

$506 781 = 5 \cdot 10^5 + 6 \cdot 10^3 + 7 \cdot 10^2 + 8 \cdot 10^1 + 1$.

Ответ: $506 781 = 5 \cdot 10^5 + 6 \cdot 10^3 + 7 \cdot 10^2 + 8 \cdot 10^1 + 1$.