Номер 5, страница 46 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

24. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда. Параграф 4. Площади и объёмы - номер 5, страница 46.

Условие 2024.

5. Прямоугольный параллелепипед имеет длину 20 см, ширину 5 см и высоту 10 см. Найдите ребро куба $a$, имеющего такой же объём $V$, как и данный прямоугольный параллелепипед.

Решение. $V = \_\_\_\_\_\_ \cdot \_\_\_\_\_\_ \cdot \_\_\_\_\_\_ = \_\_\_\_\_\_ (см^3$).

$a^3 = \_\_\_\_\_\_$, если $a = \_\_\_\_\_\_$ см.

Ответ. $\_\_\_\_\_\_$ см.

Решение 2024.

Решение 2 2024.

Решение.

1. Сначала найдем объем $V$ прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

По данным из условия задачи:

Длина = 20 см
Ширина = 5 см
Высота = 10 см

$V = 20 \cdot 5 \cdot 10 = 100 \cdot 10 = 1000$ (см³).

2. Теперь найдем ребро куба $a$. По условию, объем куба равен объему параллелепипеда. Формула объема куба: $V = a^3$.

Так как объем куба равен 1000 см³, мы получаем уравнение:

$a^3 = 1000$

Чтобы найти $a$, необходимо извлечь кубический корень из 1000.

$a = \sqrt[3]{1000} = 10$ (см).

Ответ: 10 см.