Номер 2, страница 45 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

24. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда. Параграф 4. Площади и объёмы - номер 2, страница 45.

Условие 2024.

2. Выразите в кубических метрах и кубических дециметрах:

a) $71\,250 \text{ дм}^3 = 71\,000 \text{ дм}^3 + 250 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ дм}^3 \cdot 71 + 250 \text{ дм}^3 = 1 \text{ м}^3 \cdot 71 + 250 \text{ дм}^3 = \text{______} \text{ м}^3 + 250 \text{ дм}^3 = \text{______} \text{ м}^3 250 \text{ дм}^3;$

б) $18\,765 \text{ дм}^3 = \text{______}$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а) Для решения этой задачи используется соотношение между кубическими метрами и кубическими дециметрами: $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3$.

В задании дан пример пошагового перевода. Необходимо заполнить пропуски. Число 71 250 раскладывается на 71 000 (количество тысяч) и 250 (остаток). Так как 71 000 дм³ равны 71 м³, мы можем заполнить пропуски в выражении:

$71 250 \text{ дм}^3 = 71 000 \text{ дм}^3 + 250 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ дм}^3 \cdot 71 + 250 \text{ дм}^3 = 1 \text{ м}^3 \cdot 71 + 250 \text{ дм}^3 = 71 \text{ м}^3 + 250 \text{ дм}^3 = 71 \text{ м}^3 250 \text{ дм}^3$.

Ответ: $71 \text{ м}^3 250 \text{ дм}^3$.

б) Чтобы выразить 18 765 дм³ в кубических метрах и кубических дециметрах, поступим аналогично.

1. Разложим число 18 765 на слагаемые, одно из которых кратно 1000 (это будут кубические метры), а второе — остаток (это будут кубические дециметры):

$18 765 \text{ дм}^3 = 18 000 \text{ дм}^3 + 765 \text{ дм}^3$.

2. Переведем 18 000 дм³ в кубические метры, используя соотношение $1000 \text{ дм}^3 = 1 \text{ м}^3$:

$18 000 \text{ дм}^3 = 18 \cdot 1000 \text{ дм}^3 = 18 \text{ м}^3$.

3. Объединим полученные значения:

$18 765 \text{ дм}^3 = 18 \text{ м}^3 + 765 \text{ дм}^3 = 18 \text{ м}^3 765 \text{ дм}^3$.

Ответ: $18 \text{ м}^3 765 \text{ дм}^3$.