Номер 1.178, страница 35, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

6. Сравнение натуральных чисел. § 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 1.178, страница 35.

1.178 На луче АВ отложите отрезки AM, МК, KD и DH, длины которых равны 1 см

а) На этом луче возможно отложить 100 таких отрезков?

б) Чему равна длина отрезков АК, AD и АН?

AN = MK = KD = DH = 1 см

а) Возможно отложить 100 таких отрезков;

б)

AK = AM + MK = 1 + 1= 2 (см)
AD = AK + KD = 2 + 1 = 3 (см)
AH = AD + DH = 3 + 1 = 4 (см)

а) Да, на луче возможно отложить 100 таких отрезков. Луч представляет собой часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца, то есть он бесконечен в одном направлении. Поскольку луч обладает свойством бесконечности, на нем можно последовательно отложить любое конечное число отрезков заданной длины. В данном случае, 100 отрезков по 1 см займут общую длину $100 \times 1 \text{ см} = 100 \text{ см}$. Эта длина является конечной, поэтому она легко умещается на бесконечном луче.
Ответ: Да, возможно.

б) Согласно условию задачи, на луче $AB$ от его начала (точки $A$) последовательно отложены отрезки $AM$, $MK$, $KD$ и $DH$. Длина каждого из этих отрезков составляет 1 см. Точки на луче располагаются в следующем порядке: A, M, K, D, H. Чтобы найти длину отрезка, начинающегося в точке A и заканчивающегося в другой точке на луче, нужно сложить длины всех промежуточных отрезков.
1. Найдем длину отрезка $AK$. Он состоит из двух последовательных отрезков: $AM$ и $MK$.
$AK = AM + MK = 1 \text{ см} + 1 \text{ см} = 2 \text{ см}$.
2. Найдем длину отрезка $AD$. Он состоит из трех последовательных отрезков: $AM$, $MK$ и $KD$. Также можно сказать, что $AD = AK + KD$.
$AD = AM + MK + KD = 1 \text{ см} + 1 \text{ см} + 1 \text{ см} = 3 \text{ см}$.
3. Найдем длину отрезка $AH$. Он состоит из четырех последовательных отрезков: $AM$, $MK$, $KD$ и $DH$. Также можно сказать, что $AH = AD + DH$.
$AH = AM + MK + KD + DH = 1 \text{ см} + 1 \text{ см} + 1 \text{ см} + 1 \text{ см} = 4 \text{ см}$.
Ответ: Длина отрезка $AK$ равна 2 см, длина отрезка $AD$ равна 3 см, длина отрезка $AH$ равна 4 см.