Номер 2.139, страница 63, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

10. Числовые и буквенные выражения. § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 2.139, страница 63.

2.139 Периметр треугольника АВС равен p см. Найдите сторону АВ треугольника, если ВС = c см и АС = 10 см. Составьте выражение и вычислите его значение при:

а) c = 8, p = 24;

б) c = 9, p = 26.

Р = р см

ВС = с см

АС = 10 см

АВ = Р - (ВС + АС)

АВ = р - (с + 10) см

а) при с = 8; р = 24;

$\mathrm{АВ} = 24 - (8 \stackrel{18}{+} 10)$ = 24 - 18 = 6 (см)

б) при с = 9; р = 26;

$\mathrm{АВ} = 26 - (9 \stackrel{19}{+} 10)$ = 26 - 19 = 7 (см)

Ответ: р - (с + 10); а ) 6 см; б) 7 см.

Периметр треугольника $ABC$ равен сумме длин его сторон: $P_{ABC} = AB + BC + AC$.

По условию задачи, периметр $P_{ABC} = p$ см, сторона $BC = c$ см и сторона $AC = 10$ см. Подставим эти значения в формулу периметра:

$p = AB + c + 10$

Чтобы найти длину стороны $AB$, выразим ее из этого уравнения. Для этого вычтем из периметра $p$ длины двух других известных сторон ($c$ и $10$):

$AB = p - c - 10$

Это и есть искомое выражение для нахождения стороны $AB$. Теперь вычислим его значение для каждого из случаев.

а)

При $c = 8$ и $p = 24$ подставляем эти значения в полученное выражение:

$AB = 24 - 8 - 10 = 16 - 10 = 6$ (см).

Ответ: $6$ см.

б)

При $c = 9$ и $p = 26$ подставляем эти значения в выражение:

$AB = 26 - 9 - 10 = 17 - 10 = 7$ (см).

Ответ: $7$ см.