Номер 2.146, страница 64, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

10. Числовые и буквенные выражения. § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 2.146, страница 64.

2.146 Используя свойства сложения, можно упрощать выражения так:

Образец: 176 + a + 24 = a + 176 + 24 = a + (176 + 24) = a + 200.

По этому образцу упростите выражение:

а) 35 + 56 + c;

б) 47 + k + 38;

в) z + 64 + 17;

г) 203 + p + 97.

а) 35 + 56 + с = с + 35 + 56 = с + (35 + 56) = с + 91;

(35 + 56 = 30 + 5 + 50 + 6 = 80 + 11 = 91)

б) 47 + k + 38 = k + 47 + 38 = k + (47 + 38) = k + 85;

(47 + 38 = 40 + 7 + 30 + 8 = (40 + 30) + (7 + 8) = 70 + 15 = 85)

в) z + 64 + 17 = z + (64 + 17) = z + 81;

(64 + 17 = 60 + 4 + 10 + 7 = (60 + 10) + (4 + 7) = 70 + 11 = 81)

г) 203 + p + 97 = p + (203 + 97) = p + 300;

(203 + 97 = 200 + 3 + 90 + 7 = (200 + 90) + (3 + 7) = 290 + 10 = 300)

Для упрощения выражений используются свойства сложения: переместительное ($a + b = b + a$) и сочетательное ($a + (b + c) = (a + b) + c$). Они позволяют менять слагаемые местами и группировать их для удобства вычислений.

а) В выражении $35 + 56 + c$ числовые слагаемые уже стоят рядом, поэтому можно сразу применить сочетательное свойство, чтобы сгруппировать их и вычислить сумму.
$35 + 56 + c = (35 + 56) + c = 91 + c$
Ответ: $91 + c$

б) В выражении $47 + k + 38$ сначала используем переместительное свойство, чтобы поменять местами $k$ и $47$. Затем, используя сочетательное свойство, сгруппируем числовые слагаемые и сложим их.
$47 + k + 38 = k + 47 + 38 = k + (47 + 38) = k + 85$
Ответ: $k + 85$

в) В выражении $z + 64 + 17$ переменная уже стоит на первом месте. Применим сочетательное свойство, чтобы сгруппировать и сложить числа.
$z + 64 + 17 = z + (64 + 17) = z + 81$
Ответ: $z + 81$

г) В выражении $203 + p + 97$ действуем по аналогии с пунктом б). Сначала применяем переместительное свойство, чтобы поставить переменную $p$ в начало, а затем группируем числа с помощью сочетательного свойства.
$203 + p + 97 = p + 203 + 97 = p + (203 + 97) = p + 300$
Ответ: $p + 300$