Номер 2.149, страница 64, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 10. Числовые и буквенные выражения - номер 2.149, страница 64.

Условие.

2.149 Упростите выражение, используя свойства сложения и вычитания:

а) 267 - (x + 88);

б) 423 - m - 245.

Образец:

384 - c - 137 = 384 - (c + 137) = 384 - (137 + c) = 384 - 137 - c = 247 - c.

Какие свойства сложения и вычитания применены в этом примере?

Решение 1.

В этом примере применены переместительное свойство сложения (с + 137 = 137 + с) и свойство вычитания суммы из числа.

а) 267 - (х + 88) = 267 - (88 + х) = 267 - 88 - х = 179 - х

б) 423 - m - 245 = 423 - (m + 245) = 423 - (245 + m) = 423 - 245 - m = 178 - m

Решение 2.

а) Для упрощения выражения $267 - (x + 88)$ применяется свойство вычитания суммы из числа. Формула этого свойства: $a - (b + c) = a - b - c$.
Применим это свойство к нашему выражению:
$267 - (x + 88) = 267 - x - 88$
Теперь сгруппируем числа и выполним вычитание. Для этого поменяем местами вычитаемые:
$267 - 88 - x$
Вычислим разность чисел:
$267 - 88 = 179$
В результате получаем упрощенное выражение:
$179 - x$
Ответ: $179 - x$.

б) Для упрощения выражения $423 - m - 245$ удобно сначала выполнить вычитание чисел. Мы можем изменить порядок вычитания, используя сочетательное свойство:
$423 - m - 245 = 423 - 245 - m$
Вычислим разность чисел:
$423 - 245 = 178$
Теперь подставим полученное значение обратно в выражение:
$178 - m$
Ответ: $178 - m$.

Какие свойства сложения и вычитания применены в этом примере? В образце $384 - c - 137 = 384 - (c + 137) = 384 - (137 + c) = 384 - 137 - c = 247 - c$ применены следующие свойства:
1. Правило вычитания суммы из числа: $a - b - c = a - (b + c)$. Это свойство было использовано для группировки вычитаемых $c$ и $137$ в скобки.
2. Переместительное свойство сложения: $a + b = b + a$. Это свойство позволило поменять местами слагаемые внутри скобок: $(c + 137) = (137 + c)$.
После этих преобразований снова используется правило вычитания суммы из числа для раскрытия скобок и выполняется вычисление.
Ответ: Правило вычитания суммы из числа и переместительное свойство сложения.

Решение 3.

Решение 4.