Номер 2.150, страница 64, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

10. Числовые и буквенные выражения. § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 2.150, страница 64.

2.150 Упростите выражение:

а) (101 + m)- 26;

б) 199 + n - 26;

в) b + 211 - 39;

г) a - 40 + 160;

д) (41 - k) + 39;

е) x - 23 + 42.

Образец: (248 + b) - 24 = (248 - 24) + b = 224 + b;

a - 30 + 55 = (a - 30) + 55 = (a + 55) - 30 = a + (55 - 30) = a + 25.

Какое свойство вычитания применяется в этих примерах?

В данных примерах применяется свойство вычитания числа из суммы:

а) (101 + m) - 26 = (101 - 26) + m = 75 + m;

б) 199 + n - 26 = (199 + n) - 26 = (199 - 26) + n = 173 + n;

в) в + 211 - 39 = (в + 211) - 39 = в + (211 - 39) = в + 172;

г) а - 40 + 160 = (а - 40) + 160 = (а + 160) - 40 = а + (160 - 40) = а + 120;

д) (41 - k) + 39 = (41 + 39) - k = 80 - k;

е) x - 23 + 42 = (x - 23) + 42 = (x + 42) - 23 = x + (42 - 23) = x + 19.

а) $(101 + m) - 26 = (101 - 26) + m = 75 + m$.
Ответ: $75 + m$.

б) $199 + n - 26 = (199 - 26) + n = 173 + n$.
Ответ: $173 + n$.

в) $b + 211 - 39 = b + (211 - 39) = b + 172$.
Ответ: $b + 172$.

г) $a - 40 + 160 = a + (160 - 40) = a + 120$.
Ответ: $a + 120$.

д) $(41 - k) + 39 = (41 + 39) - k = 80 - k$.
Ответ: $80 - k$.

е) $x - 23 + 42 = x + (42 - 23) = x + 19$.
Ответ: $x + 19$.

Какое свойство вычитания применяется в этих примерах?

В этих примерах для упрощения выражений применяются следующие свойства:

• Свойство вычитания числа из суммы. Оно гласит: чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть это число из одного из слагаемых (если слагаемое больше или равно вычитаемому) и к полученному результату прибавить другое слагаемое.
  Формулы: $(a + b) - c = (a - c) + b$ или $(a + b) - c = a + (b - c)$.
  Это свойство используется в примерах а), б), в).
• Свойство прибавления числа к разности. Оно гласит: чтобы к разности прибавить число, можно прибавить его к уменьшаемому, а из полученной суммы вычесть вычитаемое.
  Формулы: $(a - b) + c = (a + c) - b$ или $a - b + c = a + (c - b)$.
  Это свойство используется в примерах г), д), е).